ударных волн в каналах с учетом трения и теплоотвода в стенки
[1],
строго говоря
,
является не вполне корректным
.
Оценка влияния трения и теплоотвода на параметры детонации в
плоскости Чепмена
–
Жуге с поджиганием смеси от сжатия на переднем
ударном фронте
,
т
.
е
.
при объемном механизме горения
,
проведена в ра
-
ботах
[2, 3].
Настоящая работа посвящена изучению влияния указан
-
ных факторов на параметры течения за фронтом волны при иницииро
-
вании детонации у глухого торца жесткой трубы
.
Одномерное течение газа в канале постоянного сечения с учетом
потерь на трение и теплообмен со стенками описывается следующей
системой уравнений в эйлеровых координатах
[4]:
∂ρ
∂t
+
∂ρu
∂r
= 0;
∂ρu
∂t
+
∂
(
p
+
ρu
2
)
∂r
=
−
Π
S
τ
;
∂
∂t
·
ρ
µ
e
+
u
2
2
¶¸
+
∂
∂r
·
ρu
µ
e
+
u
2
2
+
p
ρ
¶¸
=
Π
S
q
−
Π
S
uτ,
(
1
)
где
t
,
r
—
время и линейная координата
—
независимые переменные
;
p
,
ρ
,
e, u
—
средние по сечению канала давление
,
плотность
,
удельная
внутренняя энергия и массовая скорость газа
;
Π
,
S
—
периметр и пло
-
щадь поперечного сечения канала
(
для круглой трубы диаметром
d
—
Π
/S
= 4
/d
);
τ
,
q
—
сила трения и интенсивность теплового потока на
единицу площади поверхности канала
.
Систему уравнений
(1)
можно записать в более удобном для числен
-
ного интегрирования виде
:
∂ρ
∂t
+
u
∂ρ
∂r
+
ρ
∂u
∂r
= 0;
∂u
∂t
+
u
∂u
∂r
+
1
ρ
∂p
∂r
=
−
4
d
τ
ρ
;
∂e
∂t
+
u
∂e
∂r
+
p
ρ
∂u
∂r
=
4
d
q
ρ
.
(
2
)
Поведение продуктов детонации
(
ПД
)
газовых смесей достаточно
точно описывается уравнением состояния совершенного газа с посто
-
янным показателем адиабаты
γ
p
= (
γ
−
1)
ρe.
(
3
)
При течении газа в каналах сила трения определяется соотноше
-
нием
[4]
τ
=
1
8
ψρu
|
u
|
,
(4)
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2004.
№
1 33
