Численное решение задачи проведено с помощью модифицирован
-
ного метода Лакса
–
Вендроффа
[7]
на подвижной расчетной сетке
,
край
-
ние узлы которой связаны с границами области течения ПД
(
общее чи
-
сло узлов
— 5000).
В качестве горючей смеси рассмотрена стехиоме
-
трическая ацетиленовоздушная смесь с параметрами
p
0
= 0
,
1013
МПа
,
ρ
0
= 1
,
2168
кг
/
м
3
,
µ
0
= 28
,
75
г
/
моль
,
γ
= 1
,
234
,
µ
= 29
,
97
г
/
моль и
термодинамической скоростью детонации
D
= 1861
,
7
м
/
с
[8] (
т
.
е
.
в
пренебрежении потерями на трение и теплоотвод внутри самого фрон
-
та ДВ
).
Остальные параметры на фронте ДВ
,
согласно соотношениям
(8),
были равны
:
p
D
= 1
,
933
МПа
;
u
D
= 808
,
6
м
/
с
;
ρ
D
= 2
,
1512
кг
/
м
3
;
e
D
= 3
,
84
МДж
/
кг
.
Расчеты проведены для шероховатостей
d/ε
= 1000
(
гладкая тру
-
ба
); 500; 200; 100,
при этом коэффициент трения
(5)
соответственно
принимал значения
ψ
= 0
,
019627
; 0,023409; 0,030351; 0,037881.
В качестве начальных условий при численном интегрировании ис
-
пользовалось автомодельное решение для плоской ДВ
,
вносившееся в
узлы расчетной сетки на некотором начальном участке трубы
r
0
.
На рис
. 1
в относительных координатах
r/r
D
,
где
r
D
—
радиус
фронта ДВ
,
приведены распределения безразмерных массовой скоро
-
сти
u/
p
p
0
/ρ
0
(
а
)
и давления
р
/
р
0
(
б
)
при детонации в трубе диаметром
d
= 0
,
1
м и шероховатостью
d/ε
= 200
(
ψ
= 0
,
030351
).
Цифрами у
кривых указана координата фронта ДВ
r
D
/r
0
,
выраженная в длинах
начального участка
(
r
0
= 0
,
1
м
).
По мере распространения детонации по трубе распределение мас
-
совой скорости в ПД начинает отклоняться от линейного
,
при этом у
глухого торца трубы появляется положительный градиент скорости
,
т
.
е
.
ПД в этой области начинают расширяться и давление в них падает
.
На
Рис
. 1.
Распределения безразмерных массовой скорости
(
а
)
и давления
(
б
)
при
распространении детонации в шероховатой трубе
;
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
c
оответствуют
значениям отношения
r
D
/r
0
=
1, 50, 150, 350, 750, 1550, 2500
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2004.
№
1 35
