В правые части нелинейных дифференциальных уравнений систе
-
мы
,
описывающих движение ЛА в плотных слоях
,
входят члены
,
зави
-
сящие от параметров атмосферы
.
В качестве этих параметров фигури
-
руют составляющие вектора скорости ветра
,
плотность и температура
.
Для решения идентификационных задач выбор метода описания
флуктуаций параметров атмосферы обусловливает и получение урав
-
нений в виде
,
структурно соответствующем уравнениям движения
ЛА
.
Только в этом случае к полученной системе дифференциальных
уравнений может быть применена теория калмановской фильтрации
.
Указанному требованию отвечает метод формирующих фильтров
[7],
который выбран для описания флуктуаций состояния и параметров
атмосферы
.
Дифференциальные уравнения возмущенной атмосферы
записываются в функции высоты полета
.
В результате имеем
5
дифференциальных уравнений
,
описывающих
формирующие фильтры физических параметров атмосферы
.
Для тем
-
пературы и плотности дифференциальные уравнения имеют идентич
-
ный вид
,
они отличаются только значениями коэффициентов
:
dϕ
(
h
)
dh
+
a
0
a
1
ϕ
(
h
) =
b
0
b
1
ν
;
dv
t
dh
+
1
L
V
t
=
2
σ
v
√
L
ν
;
dV
1
dh
=
−
c
1
V
1
−
c
2
V
2
+
k
3
(
b
−
c
1
)
ν
;
dv
n
dh
=
V
1
+
k
3
ν,
(12)
где
c
1
=
2
L
;
c
2
=
1
L
2
;
b
=
√
3
3
L
;
k
3
=
σ
v
S
6
L
;
ϕ
(
h
)
—
флуктуации плот
-
ности
(
температуры
);
a
0
, b
0
, a
1
—
коэффициенты
,
связывающие флук
-
туации плотности и температуры воздуха с белым шумом
;
L
—
мас
-
штаб турбулентности
;
V
t
, V
n
—
продольная и поперечная флуктуирую
-
щие составляющие скорости ветра
;
σ
v
—
среднее значение СКО любой
компоненты скорости турбулентного движения воздуха
;
ν
—
случай
-
ные числа
,
распределенные нормально и имеющие нулевое математи
-
ческое ожидание и единичную дисперсию
.
При статистическом описании поля скоростей ветра приняты сле
-
дующие стандартные допущения
:
поле скоростей ветра на определя
-
емых участках турбулентной атмосферы является однородным и изо
-
тропным
;
для ЛА поле скоростей ветра
— “
замороженное
”,
т
.
е
.
не ме
-
няется со временем
(
гипотеза Тейлора
).
Применение рекуррентных методов оценивания при разработ
-
ке алгоритмов идентификации
.
После получения данных моделиро
-
вания движения ЛА и моделирования внешних возмущений перейдем к
решению задачи оценивания вектора состояния системы и параметров
как ЛА
,
так и внешней среды
.
36 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
4
