Рис. 3. Графики зависимостей при
ˉ
λ <
1 ˉ
λ
верхней
˜
λ
+
˜
λ
(штрихпунктирные
линии) и нижней
˜
λ
−
˜
−
λ
(штриховые
линии) оценок эффективного ко-
эффициента теплопроводности
˜
λ
?
˜
λ
(сплошные кривые) от объемной
концентрации
C
V
волокон и анало-
гичных зависимостей
˜
λ
◦
?
˜
λ
(пунктирные
линии) от
C
V
C
при
r
0
/r
1
= 0
,
9
r /r
,
ˉ
λ
= 1
/
2
ˉ
λ
и различных значениях
ˉ
λ >
1 ˉ
λ
штриховой линиями, но теперь с
увеличением
C
V
и
ˉ
λ
расширение
этой полосы происходит более
интенсивно, что указывает на воз-
можный рост погрешности расче-
тов по формуле (11). Но посколь-
ку значение
e
λ
+
является достовер-
ной верхней оценкой возможного
значения
e
λ
?
, различие между зна-
чениями
e
λ
?
и
e
λ
◦
?
уже при
ˉ
λ
≥
5
требует учитывать влияние про-
межуточного слоя между волок-
ном и матрицей.
Заключение.
Наличие в во-
локнистом композите промежу-
точного слоя между волокном и
матрицей, предназначенного для
улучшения между ними меха-
нического взаимодействия, влия-
ет на процесс переноса тепло-
вой энергии в таком компози-
те. Построенная математическая
модель теплового взаимодействия
волокна и матрицы, учитыва-
ющая наличие промежуточного
слоя, позволила получить расчет-
ные зависимости для эффектив-
ных коэффициентов теплопровод-
ности композита как трансвер-
сально изотропного материала, армированного волокнами, ориентиро-
ванными в одном направлении. Сопоставлением результатов расчетов
с двусторонними оценками этих коэффициентов, установленными с
применением двойственной формулировки вариационной задачи ста-
ционарной теплопроводности в неоднородном твердом теле, выявлена
достаточная для практики степень достоверности полученных зависи-
мостей. Показано, что влияние промежуточного слоя между волокном
и матрицей существенно возрастает с ростом объемной концентрации
волокна при выполнении условия
λ
?
< λ
m
< λ
◦
?
.
Работа выполнена по гранту НШ–1432.2014.8 программы госу-
дарственной поддержки ведущих научных школ.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Комков М.А.
,
Тарасов В.А
. Технология намотки композитных конструкций ракет
и средств поражения. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 432 с.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 1 65
