Улучшение сходимости решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений путем расщепления базового оператора на составляющие

Предложен метод решения самосопряженных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, являющихся многочленам, и от дифференциальных операторов второго порядка. Метод основан на представлении решения в виде обобщенного ряда Фурье по собственным функциям дифференциального оператора второго порядка. Описан способ улучшения сходимости обобщенных рядов Фурье в зависимости от способа расщепления базового оператора на составляющие. Способ улучшения сходимости обобщен для случая, когда собственные функции оператора второго порядка не удовлетворяют граничным условиям исходной задачи или удовлетворяют им частично.