Вариант модели изотропного разномодульного материала

Предложена модель изотропного разномодульного материала, в которой определяющие соотношения строятся по аналогии с разномодульной теорией упругости С.А. Амбарцумяна. Подход основан на выделении из обобщенной среды жесткости, которая определяет наличие связей между разными направлениями деформирования, что позволяет преодолеть неопределенность при выборе коэффициентов в уравнениях, связывающих напряжения и деформации в случае сложного напряженно-деформированного состояния. В качестве критериев приняты знаки продольных деформаций. Из предложенных соотношений вытекают некоторые ограничения на технические характеристики изотропных разномодульных материалов --- модулей упругости и коэффициентов поперечной деформации для растяжения и сжатия. Приведены результаты обработки с помощью предложенной модели экспериментальных данных на графитах, полученных для некоторых видов напряженно-деформированного состояния при пропорциональном нагружении

Литература

[1] Головин Н.Н., Кувыркин Г.Н. Математические модели деформирования углерод-углеродных композитов // Известия РАН. МТТ. 2016. № 5. С. 111–123.

[2] Комков К.Ф. Особенности упругих свойств высоконаполненных полимерных материалов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2008. № 3. С. 3–13.

[3] Божанов П.В. Задачи деформирования тонких пластинок из дилатирующих разносопротивляющихся материалов. Дис. … канд. техн. наук. Тула: ТулПИ, 2002. 233 с.

[4] Пахомов Б.М. Условие пластического течения, включающее коэффициент Пуассона // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2014. № 2. С. 15–27.

[5] Пахомов Б.М. Применение теории собственных напряжений к описанию нелинейного деформирования металлов и сплавов // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 7. DOI: 10.18698/2308-6033-2013-7-854 URL: http://engjournal.ru/catalog/machin/rocket/854.html

[6] Амбарцумян С.А. Разномодульная теория упругости. М.: Наука, 1982. 320 с.

[7] Саркисян М.С. О соотношениях теории упругости изотропных тел, материал которых по-разному сопротивляется растяжению и сжатию // Известия АН СССР. МТТ. 1987. № 5. С. 87–94.

[8] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды: Т. 1. Тензорный анализ. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 463 с.

[9] Анин Б.Д., Остросаблин Н.И. Анизотропия упругих свойств материалов // Журнал прикладной механики и технической физики. 2008. Т. 49. № 6. С. 998–1014.

[10] Маркин А.А., Соколова М.Ю., Христич Д.В. Постулат А.А. Ильюшина для анизотропных материалов и вариант определяющих соотношений // Известия РАН. МТТ. 2011. № 1. С. 38–45.

[11] Бессонов Д.Е., Зезин Ю.П., Ломакин Е.В. Разносопротивляемость зернистых композитов на основе ненасыщенных полиэфиров // Известия Саратовского ун-та. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9. № 4-2. С. 9–13.

[12] Экспериментальное исследование деформирования и разрушения зернистых композитов на основе полиэфирных смол / Д.Е. Бессонов, А.Ю. Ершова, Ю.П. Зезин, М.И. Мартиросов, Л.Н. Рыбинский // Механика композиционных материалов и конструкций. 2008. Т. 14. № 1. С. 111–125.

[13] Строков В.И., Барабанов В.Н. Методика исследования прочностных и деформационных свойств графита в условиях сложного напряженного состояния // Заводская лаборатория. 1974. № 9. С. 1141–1144.

[14] Березин А.В., Строков В.И., Барабанов В.Н. Деформируемость и разрушение изотропных графитовых материалов // Конструкционные материалы на основе углерода. Вып. И. М.: Металлургия, 1976. С. 102–110.