Применение теории собственных напряжений к описанию нелинейного деформирования разносопротивляющихся материалов

Предложена модель нелинейного деформирования разносопротивляющихся материалов, основанная на схеме разделения обобщенной жесткости на жесткость, определяющую наличие связей между различными направлениями деформирования, и собственную жесткость. Получено новое условие начала пластического течения для материалов, имеющих разные значения пределов текучести при растяжении и сжатии. В пространстве главных напряжений это условие определяет эллипсоид вращения со смещенным относительно начала координат центром. Представленная модель позволяет описать нелинейное поведение таких материалов, которые в упругой области работают как обычные, но имеют разные пределы текучести и разные диаграммы деформирования в неупругой зоне при растяжении и сжатии.

Литература

[1] Мясников В.П., Олейников А.И. Основы механики гетерогенно-сопротивляющихся сред. Владивосток: Дальнаука, 2007. 172 с.

[2] Мэтьюз Ф., Ролингс Р. Композитные материалы. М.: Техносфера, 2004. 408 с.

[3] Максимов Р.Д., Плуме Э.З., Янсонс Ю.О. Сравнительное исследование механических свойств термореактивного полимера при растяжении и сжатии // Механика композитных материалов. 2005. Т. 41. № 5. С. 633-650.

[4] Бессонов Д.Е., Зезин Ю.П., Ломакин Е.В. Разно сопротивляемость зернистых композитов на основе ненасыщенных полиэфиров // Изв. Саратовского ун-та. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9. Вып. 4. Ч. 2. С. 9-13.

[5] Бессонов Д.Е., Ершова А.Ю., Зезин Ю.П., Мартиросов М.И., Рыбинский Л.Н. Экспериментальное исследование деформирования и разрушения зернистых композитов на основе полиэфирных смол // Механика композиционных материалов и конструкций. 2008. Т. 14. № 1. С. 111-125.

[6] Пахомов Б.М. Условие пластического течения, включающее коэффициент Пуассона // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2014. № 2. С. 15-27.

[7] Пахомов Б.М. Применение теории собственных напряжений к описанию нелинейного деформирования металлов и сплавов // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. Вып. 7. URL: http://engjournal.ru/catalog/machin/rocket/854.html

[8] Хажинский Г.М. Деформирование. Разрушение. Надежность. Задачи деформирования и разрушения стали. Методы оценки прочности энергетического оборудования и трубопроводов / М.: Эдиториал УРСС, 2014. 544 с.

[9] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.

[10] Остросаблин Н.И. Анизотропия и общие решения уравнений линейной теории упругости. Дисс. ... д-ра техн. наук. Тула, 2000. 215 с.

[11] Димитриенко Ю.И.Нелинейная механика сплошной среды. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2009. 624 с.

[12] Димитриенко Ю.И.Тензорный анализ. Т. 1. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 463 с.

[13] Божанов П.В. Задачи пластического деформирования тонких пластинок из ди-латирующих разносопротивляющихся материалов. Дисс. ... канд. техн. наук. Тула, 2004. 233 с.

[14] Потапова Л.Б., Ярцев В.П. Механика материалов при сложном напряжeнном состоянии. М.: Машиностроение, 2005. 244 с.

[15] Коврижных А.М. Уравнения плоского напряженного состояния при условии пластичности Мизеса-Шлейхера // Прикладная механика и техническая физика. 2004. Т. 45. № 6. С. 144-153.

[16] Трещев А.А. Вариант подхода к построению определяющих соотношений разносопротивляющихся материалов и использование его при расчете элементов конструкций. Дисс. ... д-ра техн. наук. Тула, 1995. 501 с.