Численное моделирование прецессии упругой волны в цилиндрическом резонаторе волнового твердотельного гироскопа с неоднородным распределением плотности | Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана
|

Численное моделирование прецессии упругой волны в цилиндрическом резонаторе волнового твердотельного гироскопа с неоднородным распределением плотности

Авторы: Нарайкин О.С., Сорокин Ф.Д., Козубняк С.А., Вахлярский Д.С.  Опубликовано: 14.09.2017
Опубликовано в выпуске: #5(116)/2017  

DOI: 10.18698/0236-3941-2017-5-41-51

 
Раздел: Механика | Рубрика: Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры  
Ключевые слова: цилиндрический резонатор, неоднородное распределение плотности, матричная экспонента, уход гироскопа, волновой твердотельный гироскоп

Явление ухода волнового твердотельного гироскопа, вызванное неоднородным распределением плотности, исследовано прямым численным моделированием. Для вращающегося цилиндрического резонатора построена система обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, решение которой найдено с использованием матричной экспоненты. Приведены примеры, наглядно демонстрирующие явление ухода при различных значениях параметра неоднородности распределения плотности

Литература

[1] Миниатюрные волновые твердотельные гироскопы для малых космических аппаратов / М.А. Басараб, Б.С. Лунин, В.А. Матвеев, А.В. Фомичев, Е.А. Чуманкин, А.В. Юрин // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2014. № 4. С. 80–96.

[2] Матвеев В.А., Лунин Б.С., Басараб М.А. Навигационные системы на волновых твердотельных гироскопах. М.: Физматлит, 2008. 240 с.

[3] Дзама М.А., Егармин Н.Е. Прецессия упругих волн при вращении некоторых классов осесимметричных оболочек // Известия РАН. Механика твердого тела. 1991. № 1. С. 170–175.

[4] Меркурьев И.В., Подалков В.В. Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. М.: Физматлит, 2009. 228 с.

[5] Донник А.С. Влияние геометрической неоднородности и упругой анизотропии материала на точностные характеристики волнового твердотельного гироскопа: Дис. … канд. техн. наук. М.: МЭИ, 2006. 131 с.

[6] Вахлярский Д.С., Гуськов А.М., Басараб М.А., Матвеев В.А. Использование метода конечных элементов совместно с методом возмущений в задаче вычисления расщепления частоты оболочки с дефектом формы срединной поверхности // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2016. № 5. С. 152–174. DOI: 10.7463/0516.0839190 URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/839190.html

[7] Козубняк С.А. Расщепление собственных частот колебаний цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа, вызванное возмущением формы // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2015. № 3. C. 39–49. DOI: 10.18698/0236-3933-2015-3-39-49

[8] Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. М.: Машиностроение, 1977. 488 с.

[9] Дьяконов В.П. Mathematica 5.1/5.2/6. Программирование и математические вычисления. М.: ДМК-Пресс, 2008. 574 с.

[10] Матвеев В.А., Басараб М.А., Лунин Б.С. Аппроксимация распределения плотности резонатора волнового твердотельного гироскопа по измеренным параметрам дебаланса // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2015. № 10. С. 9–16.

[11] Матвеев В.А., Липатников В.И., Алехин А.В. Проектирование волнового твердотельного гироскопа. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. 168 с.

[12] Беляев Ю.Н. Методы вычисления матриц переноса упругих деформаций // Вестник ПНИПУ. Механика. 2013. № 3. С. 63–110.