Вихревые движения жидкости в открытых вращающихся каналах переменной глубины

Рассмотрены волновые движения идеальной жидкости во вращающихся бассейнах простых геометрических очертаний. Уравнения Эйлера, описывающие динамику идеальной жидкости, линеаризуются в рамках теории "мелкой воды". Проведены исследования о распространении длинных волн по поверхности идеальной жидкости в открытом вращающемся канале ограниченной ширины и конечной глубины. Задача сведена к дифференциальному уравнению в частных производных для возвышения свободной поверхности идеальной жидкости. Решение найдено в виде набора волн, бегущих вдоль канала. Показано, что во вращающихся каналах переменной глубины и при наличии хотя бы одной границы существуют волны Кельвина, волны Пуанкаре и низкочастотные волны Россби

Литература

[1] Гурченков А.А. Динамика завихренной жидкости в полости вращающегося тела. М.: Физматлит, 2010. 221 с.

[2] Чесноков А.А. Характеристические свойства и точные решения кинетического уравнения пузырьковой жидкости // ПМТФ. 2003. Т. 44. № 3. С. 41–50.

[3] Ляпидевский В.Ю., Чесноков А.А. Докритические и сверхкритические горизонтально-сдвиговые течения в открытом канале переменного сечения // Известия РАН. Механика жидкостей и газа. 2009. № 6. С. 123–138.

[4] Педлоски Дж. Геофизическая гидродинамика. В 2 т. / пер. с англ. М.: Мир, 1984. Т. 1. 400 с. Т. 2. 411 с.

[5] Чесноков А.А. Симметрии и точные решения уравнений мелкой воды на пространственном сдвиговом потоке // ПМТФ. 2008. Т. 49. № 5. C. 41–54.

[6] Chesnokov A.A. Symmetries and exact solutions of the rotating shallowwater equations // Europ. J. Appl. Math. 2009. Vol. 20. No. 5. P. 461–477.

[7] Чесноков А.А. Волновые движения жидкости во вращающемся параболическом бассейне // Сб. трудов XIII Всероссийской конференции «Современные проблемы математического моделирования». Дюрсо: ЮГИНФО, ЮФУ, 2009. С. 442–449.

[8] Иванов М.И. О горизонтальной структуре приливных колебаний атмосферы // Известия РАН. Механика жидкостей и газа. 2008. № 3. С. 125–139.

[9] Калашник М.В., Кахиани В.О., Патарашвили К.И., Цакадзе С.Дж. Переходный процесс в слое жидкости во вращающемся параболоиде при скачкообразном изменении его угловой скорости // Известия РАН. Механика жидкостей и газа. 2008. № 3. С. 53–63.

[10] Брысин А.Н., Никифоров А.Н., Татусь Н.А. Собственные колебания вращающейся жидкости со свободной поверхностью, распространяющиеся не вдоль оси ротора с радиальными перегородками // Сборник трудов XVIII Международного симпозиума «Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем». DYVIS-2015. М.–Бекасово: ИМАШ РАН, 2015. С. 77–81.