Об изменении модулей объемной упругости разрыхляющихся материалов с ростом деформации

Тензорно-нелинейные уравнения связи главных деформаций с тензором главных напряжений преобразованы в матричную форму. Преобразование уравнения для объемной деформации, принятого в виде суммы двух слагаемых, представляющих собой линейную и нелинейную деформации (дилатансию), привело к новой формулировке модулей и податливостей объемной упругости. Расчеты объемной деформации выполнены с учетом податливостей объемной упругости, поскольку они, являясь величинами, обратными "кажущимся" модулям, представлены плавными и неразрывными функциями главных напряжений. Показано, что зависимость податливостей от главных напряжений близка к линейной, которая не отражает ни нелинейность исходных диаграмм, ни нелинейность коэффициентов поперечных деформаций. С помощью математической модели определены характеристики упругости, деформации и проведена оценка анизотропии композитов и серого чугуна

Литература

[1] Бел Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. Ч. I, II. М.: Наука, 1984. 596 с., 431 c.

[2] Новожилов В.В. О связи между напряжениями и деформациями в нелинейно-упругой среде // Изв. АН СССР. ПММ. 1951. Т. 15. № 2. С. 183–194.

[3] Головин Н.Н., Кувыркин Г.Н. Математические модели деформирования углерод-углеродных композитов // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 5. С. 111–123.

[4] Ломакин Е.В. Механика сред с зависящими от вида напряженного состояния свойствами // Физическая мезомеханика. 2007. Т. 10. № 5. С. 41–52.

[5] Комков К.Ф., Ерёмичев А.Н. О разрыхлении пластичного композита при активной нагрузке и влияние его на деформационные и прочностные свойства // Наука и образование: научное издание. 2015. № 9. С. 279–297. DOI: 10/7463/0915.0812703 URL: http://www.technomag.bmstu.ru/doc/812703.html

[6] Потапова Л.Б., Ярцев В.П. Механика материалов при сложном напряженном состоянии. Как прогнозируют предельные напряжения? М.: Машиностроение, 2005. 244 с.

[7] Давиденков Н.Н., Васильев Д.М. О коэффициенте поперечной деформации // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1952. № 5. С. 596–599.

[8] Ерёмичев А.Н. Комплексные испытания по определению механических свойств высоконаполненного полимерного материала // Инженерный вестник. 2014. № 9. URL: http://engsi.ru/doc/726783.html

[9] Комков К.Ф. Описание анизотропии изотропных материалов, вызванной пластической деформацией // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 1. С. 147–153.

[10] Мошев В.В. Структурная механика зернистых композитов на эластомерной основе. М.: Наука, 1992. 79 с.