Аппроксимация гармонического отклика упругой конечномерной системы в зависимости от частотного диапазона внешнего воздействия

Рассмотрена задача о гармоническом отклике упругой конечномерной системы в зависимости от частотного диапазона внешнего воздействия. Показано, что если частота изменяется в заданном интервале, содержащем некоторые собственные частоты системы, то отклик может быть определен с любой степенью точности, если известны нижняя или верхняя части спектра, покрывающие заданный частотный интервал внешнего воздействия. В предельных случаях, когда частота внешнего воздействия меньше минимальной частоты системы (низкочастотное воздействие) или больше максимальной частоты системы (высокочастотное воздействие), отклик системы может быть определен с любой степенью точности без какой-либо информации о спектре (частотах и формах) исследуемой системы.

Литература

[1] Шмаков В.П. Построение корректирующих функций в методе Бубнова-Галеркина. Изв. АН СССР, МТТ. - № 2. - 1981.

[2] Марчук Г.Н. Методы вычислительной математики. - М: Наука. - 1980.

[3] Вариационные методы в задачах о собственных значениях. - М.: Мир, 1970. - 328 с.

[4] Шмаков В.П. Метод синтеза динамических характеристик упругих модульных конструкций // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. - № 1. - 1991.

[5] Вибрации в технике. Справочник. Том 1. - М.: Машиностроение, 1978.