ДИНАМИКА, ПРОЧНОСТЬ, НАДЕЖНОСТЬ
УДК 624.07:534
НЕОРДИНАРНЫЙ ПРИМЕР РЕАКЦИИ
ЛИНЕЙНОЙ УПРУГОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ
СИСТЕМЫ НА СИНУСОИДАЛЬНОЕ
ВОЗДЕЙСТВИЕ
Г.М. Тушева
,
О.Н. Тушев
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
e-mail:
Рассмотрены стационарные изгибно-крутильные колебания прямолинейного
стержня в линейной постановке. Показано, что крутильные колебания этого
простого объекта происходят с частотой, отличной от частоты возбужде-
ния, в окрестности некоторого постоянного угла закрутки, неравного нулю.
Результаты иллюстрируются примером.
Ключевые слова
:
изгиб, кручение, линейная система, синусоидальное воздей-
ствие, стационарное решение, частота, угол закрутки.
PECULIAR EXAMPLE OF RESPONSE
OF LINEAR ELASTIC DYNAMICAL SYSTEM
TO SINUSOIDAL EXCITATION
G.M. Tusheva
,
O.N. Tushev
Bauman Moscow State Technical University, Moscow
e-mail:
The stationary flexural-and-torsional vibrations of a rectilinear rod are considered
in the linear statement. It is shown that the torsional vibrations of this simple object
occur at a frequency, differing from the excitation frequency, near a certain constant
nonzero torsion angle. Results are illustrated by an example.
Keywords
:
flexure, torsion, linear system, sinusoidal excitation, stationary solution,
frequency, torsion angle.
Рассмотрим малые изгибно-крутильные колебания упругого приз-
матического стержня при синусоидальном аддитивном воздействии.
Очевидно, что формализация и решение этой задачи сложности не
представляют. Априори на качественном уровне также, на первый
взгляд, очевидным является факт, что ответом любой, в том числе
и рассматриваемой стационарной линейной системы является синусо-
ида с частотой внешнего воздействия, разумеется, при игнорировании
переходного процесса. Тем не менее, как будет показано далее, это
не соответствует действительности. Отметим, что этот эффект носит
чисто внешний, формальный характер и свойства линейных систем
безусловно не нарушаются. Таким образом, название статьи носит не-
сколько провокационный характер.
94 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 4
