3 / 16
связке и различное радиальное расположение относительно некоторо-
го идеального диска, а также число активных зерен и режущих кромок
на единицу площади его контакта при врезании в заготовку. Изложен-
ное позволяет рассматривать наблюдения непрерывными случайны-
ми величинами (СВ) и оценивать их поведение на базе теоретико-
вероятностных подходов. Их реализация предполагает представление
экспериментальных данных в виде независимых множеств
l
= 1;
k
:
{
y
lv
}
, v
= 1;
n,
(1)
где
v
— число параллельных опытов, которые желательно проводить с
равным
n
.
Статистические методы разделяются на две группы: параметриче-
скую и непараметрическую, в частности ранговую. Каждая из групп
имеет “свое поле” [8] для эффективного применения. В первом случае
необходимо обеспечить выполнение двух ограничений, накладывае-
мых на СВ: однородность дисперсий отклонений и нормальность рас-
пределений. Изложенные требования при шлифовании чаще всего на-
рушаются в той или иной мере, что может сопровождаться значимым
смещением оценок, доверительных границ и коэффициентов доверия
[8]. На практике этот метод приходится иногда применять и в тех си-
туациях, когда (1) не удовлетворяют приведенным требованиям. Тогда
оценки СВ, их доверительных границ нуждаются в уточнении. Для
этого целесообразно использовать непараметрический метод, который
не связан с конкретным семейством распределений и не использует
его свойств. Случайные величины оцениваются следующими одно-
мерными распределениями частот [8–11]:
•
мерами положения (опорными значениями)
— средними
y
l
=
y
l
•
,
(2)
— медианами
e
y
l
;
(3)
•
мерами рассеяния (прецизионностью)
— стандартами отклонений
SD
l
,
(4)
— размахами
R
l
= (
y
max
−
y
min
)
l
,
(5)
— квартильными широтами
КШ
l
= (
y
0
,
75
−
y
0
,
25
)
l
.
(6)
Из теоретической статистики известно, что на одномерных распре-
делениях частот (2), (4) и (5) базируется параметрический метод, а на
98 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 6