3 / 11
Д.Я. Баринов, П.В. Просунцов
24
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 6
где
y
— координата, отсчитываемая от фронтальной поверхности по нормали
внутрь ТЗП;
p
— плотность пористого каркаса;
( , )
p
с T h
— удельная теплоем-
кость пористого каркаса;
( , )
p
T h
— теплопроводность пористого каркаса и
газообразных продуктов;
,
p g
c T
— удельная теплоемкость газообразных про-
дуктов физико-химических превращений;
g
G
— удельный массовый расход об-
разующихся газообразных продуктов;
g
I
— энтальпия газообразных продуктов
разложения;
s
I
— энтальпия твердого материала, подвергающегося пиролизу;
h
— доля образовавшихся продуктов реакции (степень превращения).
Граничное условие на фронтальной поверхности элемента ТЗП в простей-
шем случае при отсутствии термохимической абляции, абляции за счет частиц,
уноса жидкой фазы материала и диффузии массы записывается в виде
4
0
(0, )
( , )
,
r
e
S
p
T T h
I I
T
y
c
(2)
где
0
p
c
— обобщенный коэффициент теплоотдачи с учетом эффекта вдува;
r
I
— удельная энтальпия восстановления внешнего потока;
e
I
— удельная эн-
тальпия внешнего потока, вычисленная для замороженного химического соста-
ва на внешней границе пограничного слоя, но взятая при температуре стенки;
— постоянная Стефана — Больцмана;
— степень черноты поверхности;
S
Т
— температура поверхности.
Процесс пиролиза материала описывается одностадийным уравнением ар-
рениусового типа:
a
exp
,
dh
E
B Г h
d
RT
(3)
где
Г
— максимальное возможное содержание образовав-
шихся продуктов реакции в общей массе прореагировавшего
вещества;
— порядок реакции;
B
— предэкспоненциаль-
ный множитель;
Е
а
— энергия активации;
R
— универсаль-
ная газовая постоянная.
Физическая модель теплообмена в элементе ТЗП.
Рас-
смотрим элемент ТЗП, состоящий из трех слоев: разлагаю-
щегося материала (толщиной 24 мм), волокнистого тепло-
изоляционного материала на основе ультратонких волокон
оксида кремния (8 мм) и силовой оболочки аппарата из
алюминиевого сплава (2 мм) (рис. 1) [13]. Считаем, что в
элементе ТЗП имеет место одномерный нелинейный неста-
ционарный процесс тепло- и массообмена. Учтем конвек-
тивный и радиационный теплообмен на поверхности, теп-
лопроводность внутри материалов, поглощение теплоты за
счет физико-химических превращений в процессе пиролиза.
Рис. 1.
Схема эле-
мента ТЗП:
1
— силовая кон-
струкция;
2
— волок-
нистый теплоизоля-
ционный материал;
3
— разлагающийся
материал