вязкости, тепло- или температуропроводности);
S
Φ
— источниковое
слагаемое.
В табл. 1 приведены значения параметров
Φ
,
Γ
Φ
,
S
Φ
для основных
уравнений математической модели трехмерного переноса в цилиндре
двигателя. Здесь
G
j
— проекция вектора плотности объемной силы на
ось
Ox
i
декартовой прямоугольной системы координат;
D
c
— коэф-
фициентконцентрационной диффузии;
w
r
Q
r
— внутренний источник
теплоты, Вт/м
3
;
∂q
R
j
∂x
j
— источниковое слагаемое излучения, Вт/м;
˙
m
— массовый расход топлива, кг/(м
3
·
с).
Таблица 1
Значения обобщенного коэффициента переноса и источникового слагаемого в
уравнениях математической модели
Уравнение
Φ Γ
Φ
S
Φ
Навье–Стокса
W
j
μ
ρG
j
−
∂p
∂x
j
+
1
3
μ
∂
∂x
j
∂W
j
∂x
j
Энергии
Н
λ
c
p
∂p
∂τ
+
∂
∂x
j
(
τ
ij
W
j
) +
ρG
j
W
j
+
w
r
Q
r
+
∂q
R
j
∂x
j
Диффузии
C
ρ
D
C
ρ
˙
m
Неразрывности 1
0
0
Выражение
1
3
μ
∂
∂x
j
∂W
j
∂x
j
в уравнении Навье–Стокса соответ-
ствует объемной деформации;
∂p
∂τ
в уравнении закона сохранения
энергии — работе сил давления;
∂
∂x
j
(
τ
ij
W
j
)
— работе сил трения.
Для решения данной системы уравнений используется осреднение
параметров потока жидкости (газа), при котором плотность
ρ
играет
роль весового коэффициента (осреднение по Фавру). При этом пара-
метры газа во всей расчетной области представляются в виде суммы
осредненной и пульсационной составляющих. Получившаяся система
уравнений замыкается
k
–
ε
-моделью турбулентности, которая вблизи
твердых поверхностей (стенок камеры сгорания) дополняется присте-
ночными функциями. Стандартный их вид предусматривает определе-
ние универсальной безразмерной скорости
u
+
и температуры
T
+
как
функции отуниверсальной координаты
y
+
в пределах
y
+
≤
11
,
63
[4].
На стенке (
y
+
= 0
) используются так называемые жесткие граничные
условия, т.е. для нормальной скорости граничное условие непроте-
кания (
v
n
= 0
), а для касательной скорости — условие прилипания
(
u
τ
= 0
).
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2013. № 4 83
