ДИНАМИКА, ПРОЧНОСТЬ, НАДЕЖНОСТЬ
УДК 539.3
С. В. А р и н ч е в, Б. Д. К а ш ф у т д и н о в
АНАЛИЗ ДИНАМИКИ СОУДАРЕНИЯ УПРУГОЙ
БАЛКИ С АБСОЛЮТНО ЖЕСТКОЙ ОПОРОЙ
Предложена модель динамического контакта упругой конструкции
с опорой. Исходная упругая динамическая схема модифицируется
путем отделения сосредоточенных масс от основной конструк-
ции. При этом сосредоточенные массы соединяются с основной
конструкцией с помощью фиктивных упругих элементов. В не-
посредственный контакт с опорой вступают только сосредото-
ченные массы. Соударение каждой массы с опорой может быть
упругим и неупругим. Зона контакта упругой динамической модели
формируется автоматически в каждый момент времени. Урав-
нения динамики соударения интегрируются методом фильтров
В.И. Никитенко.
Трудоемкость анализа динамики соударения упругой конструкции
с опорой во многом определяется необходимостью расчета зоны их
контакта в каждый момент времени, при этом процедура является пло-
хо сходящейся [1]. В настоящей работе предложена модель динами-
ческого контакта упругой конструкции с абсолютно жесткой опорой;
зона контакта конструкции с опорой формируется в каждый момент
времени автоматически. При этом трудоемкость расчета значительно
снижается.
Предположим, что исходная упругая динамическая схема предста-
вляет собой свободную балку. Балка разбита на элементы. Массы со-
средоточены на границах стыковки элементов (рис. 1). Здесь же при-
ложены внешние перерезывающие силы. Для моделирования динами-
ки контакта конструкции с опорой исходную упругую динамическую
схему необходимо модифицировать.
Уравнение динамики исходной системы имеет вид
−
M
¨
Y
−
CY
+
F
(
t
) = 0
,
(1)
Рис. 1. Исходная упругодинамическая модель
42 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 4
