УДК 533.6:51.001.57
Г. А. Щ е г л о в
МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА ВИХРЕВЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ РАСЧЕТА
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ГЛАДКИХ ТЕЛ
Описана модификация метода вихревых элементов для расче-
та нестационарных гидродинамических характеристик при про-
странственном обтекании тел потоком жидкости с малой вязко-
стью. В качестве вихревых элементов использованы симметрич-
ные вортоны-отрезки. Для выполнения граничного условия на по-
верхности тела использованы рамки, составленные из вортонов-
отрезков. Описан алгоритм и приведены результаты расчетов ко-
эффициентов сопротивления тел в сравнении с эксперименталь-
ными данными.
Ключевые слова
:
вихревой метод, вортон, пространственное течение,
гидродинамические характеристики.
Для численного определения нагрузок на обтекаемую поверхность
со стороны потока жидкости при решении задач гидроупругости в
настоящее время требуются значительные вычислительные ресурсы,
особенно когда необходимо учитывать отрывы потока и интенсивное
вихреобразование вблизи поверхности гладких тел. При этом для чи-
сленного моделирования динамики конструкции требуется, как пра-
вило, существенно меньше вычислительных ресурсов. Поэтому для
быстрого решения задач гидроупругости с инженерной точностью на
начальном этапе проектирования весьма востребованы вихревые ме-
тоды расчета пространственных течений с использованием упрощен-
ных моделей среды [1, 2], основанные на моделировании эволюции
завихренности. Распределение завихренности аппроксимируется дис-
кретными вихревыми элементами, расположенными в относительно
небольшой области пространства — в области вихревого следа. Вы-
сокая скорость вычислений достигается за счет отсутствия сетки; ре-
сурсы компьютера используются для расчета параметров вихревых
элементов, число которых обычно сравнительно невелико.
Для расчета пространственных течений в настоящее время широко
применяется метод дискретных вихрей с замкнутыми вихревыми рам-
ками [1]. Он позволяет моделировать завихренность, сосредоточенную
в тонких вихревых пеленах, которые сходят в поток по линиям отрыва.
Такой подход эффективен при расчете несущих поверхностей и тел с
острыми кромками. Однако при расчете обтекания гладких тел возни-
кают значительные трудности при определении линий отрыва. Кроме
того, пелена, составленная из связанных между собой вихревых ра-
мок, не допускает “перезамыкания” вихревых линий, что может стать
причиной вычислительной неустойчивости.
26 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 2
