p
i
+
. . .
+
p
n
= 1
, функция энтропии
H
определяется как
H
=
−
X
i
=1
,...,n
p
i
log
p
i
.
(1)
Эта мера определяет уровень неопределенности в предсказании
результатов случайного эксперимента: возникновение событий, у ко-
торых очень высокая или очень низкая вероятность возникновения,
связано с более низкой неопределенностью, чем возникновение со-
бытий, для которых вероятность близка к 0,5. Чем меньше неопре-
деленность, тем меньше требуется дополнительной информации для
предсказания таких событий.
Энтропийный подход к упрощению модели структуры цепи по-
ставок разработан в работе [5]. Однако здесь рассматривается только
самая простая конфигурация цепи поставок, состоящая из фокальной
компании и ее поставщиков, не учитывается группа рисков, связанная
с продвижением готового продукта к конечному потребителю. В на-
стоящей работе мы развиваем энтропийный подход для более полной
конфигурации цепи поставок.
Выбор наиболее информативных компонентов цепи поставок.
Имея таблицы
T
v
списков рисковых событий для всех узлов, принад-
лежащих определенному произвольному срезу
s
, мы можем объеди-
нить эти таблицы и получить подобную таблицу
CT
s
для всего среза.
Строки этой таблицы — совокупность строк всех таблиц
T
v
для узлов,
входящих в срез
s
. Пусть
R
v
— общее число событий (строк) таблицы
T
v
. Если срез
s
содержит
n
(
s
)
узлов, то в таблице
CT
s
общее число
строк
R
s
=
P
v
=1
,...,n
(
s
)
R
v
.
Для каждого фактора риска
f
(
f
= 1
, . . . , F
) определим
N
s
(
f
)
—
общее число строк в таблице
CT
s
, для которых причиной критических
событий стал фактор
f
, т.е. число строк, для которых в колонке
F
+ 1
значение ячейки
x
r, F
+1
= 1
. Рассмотрим следующее событие
A
(
f, s
)
:
A
(
f, s
) =
{
фактор
f
является причиной критических событий в
узлах среза
s
}.
Относительная частота
p
s
(
f
)
события
A
(
f, s
)
рассматривается как
оценка вероятности события
A
(
f, s
)
и вычисляется для всего среза
s
следующим образом:
p
s
(
f
) =
N
s
(
f
)
/N
s
,
(2)
где
N
s
— общее число критических событий (т.е. строк со значени-
ем единица в колонке
F
+ 1
) в таблице
CT
s
. Тогда очевидно, что
P
f
p
s
(
f
) = 1
. Смысл последнего выражения состоит в том, что каждая
строка
r
в таблице
CT
s
имеет не более одного фактора
f
, для которого
x
rf
= 1
и, следовательно, относительная доля проявлений фактора
f
среди всех факторов в срезе
s
равняется
N
s
(
f
)
/
P
f
N
s
(
f
)
.
126 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2014. № 3
