Методика проектного синтеза баллистических установок c гидродинамическим эффектом на основе генетического алгоритма

4 / 16

Методика проектного синтеза баллистических установок с гидродинамическим эффектом…
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 4 131
Методика расчета прямой задачи. Пороховой заряд. Для описания горе-
ния порохов в БУ широкое распространение получили термодинамические и
газодинамические модели. Модели первого типа исчерпывающе описаны в ра-
ботах [2–4, 10], модели второго типа — в работах [2, 4, 5]. Наиболее современ-
ным подходом является рассмотрение газопороховой смеси как двухфазной ге-
терогенной [18]. При этом принимаются следующие допущения: пороховые ча-
стицы представляют собой несжимаемую конденсированную фазу, газ является
несущей фазой, массовыми силами можно пренебречь, а конденсированные ча-
стицы друг с другом не взаимодействуют. В этом случае поведение двухфазной
системы описывается следующими уравнениями:
     
  
 
  φρ φρ ;
g g g c ign S u S m S m S
t x
(1)
     
    
 
 
2 φρ φ ρ
g g g g u S S u p
t x
    
   

  φ ;
c p s ign ign p S m u f S m u S
x
(2)
     
 
 
φρ φρ
g g g g g E S u H S
t x
    
     

  2 /ρ 2 ( φ) ;
c ex p p s p ign ign m Q p u f u S p S Q m
t
(3)
     
  
 
 βρ βρ ;
p p p c S u S m S
t x
(4)
          
       
 
  
 2 βρ β ρ β ,
p p p p p s c p u S S u p R p S f m u S
t x x
(5)
где x и t — пространственная координата и время; φ — объемная доля газовой
фазы (пористость); ρg, ug — плотность и скорость газовой фазы; S — площадь по-
перечного сечения канала ствола;  c m — приток массы вследствие горения;
 ign m — приток массы от воспламенителя; p — давление; β = 1 – φ — объемная
доля конденсированной фазы; ρp, up — плотность и скорость конденсированной
фазы; f s — сила межфазного взаимодействия, обусловленная разностью скоростей
фаз; uign — скорость потока, порождаемая воспламенителем;   2 2
g g g E e u — пол-
ная удельная энергия газовой фазы;    2 ρ 2
g g g g H e p u — полная удельная эн-
тальпия газовой фазы; eg — удельная внутренняя энергия газовой фазы; Qex — эк-
зотермическая энергия, выделяемая в процессе горения конденсированной фазы;
ign Q — энергия, выделяемая при горении воспламенителя; Rp — межгранулярное
давление.
Система уравнений (1)–(5) замыкается набором определяющих соотноше-
ний, включающих в себя уравнение состояния газа в форме Дюпре, уравнение
газоприхода от сгорания конденсированной фазы, уравнение для межгрануляр-