8 / 16
Методика проектного синтеза баллистических установок с гидродинамическим эффектом…
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 4
135
max
( )
( )
max
( )
1
.
i
i
N
i
i
P
Механизм кроссинговера можно описать следующим образом. Генерирует-
ся случайное число в диапазоне от 1 до
K
– 1. Если сгенерировано число
m
, то
значит, что происходит разрыв между
m
-м и (
m
+
1)-м генами в хромосоме
каждого родителя, после чего гены, стоящие после
m
-го гена у первого и второ-
го родителя, меняются местами. В результате получается два потомка.
Таким образом, оператор одноточечного кроссинговера выглядит следую-
щим образом:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
1
1
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
1
1
( )
( )
( )
( )
( )
1
1
1
( )
( )
( )
1
1
, ...,
,
,
, ...,
cross ( , ) cross
cross
, ...,
,
,
, ...,
, ...,
,
,
, ...,
, ...,
,
,
i
i
i
i
i
i
m m
m
K
m
m
m j
j
j
j
j
j
m m
m
K
j
j
i
i
i
m m
m
K
j
j
j
m m
m
x
x x x
x
i j
x
x x x
x
x
x x x
x
x
x x x
x
x
( )
( )
1
.
, ...,
i
i
K
x
Аналогично может быть сформирован и оператор многоточечного крос-
синговера:
1 2
1 2
( )
,
,...,
,
, ...,
( )
cross
( , ) cross
.
p
p
i
m m m
m m m j
i j
x
x
В результате применения оператора кроссинговера к векторам
( )
i
x
и
( )
j
x
получается два вектора потомков
1
c
x
и
2
.
c
x
К каждому потомку применяется
оператор мутации
mut ,
p
x
который каждому
i
x
с вероятностью
p
ставит в со-
ответствие случайное число
[0,1],
mut
i
x
подчиняющееся закону равномерного
распределения.
Для повышения направленности характера поиска оптимального решения
оператор мутации может быть применен последовательно к каждой хромосоме
J
раз, где
J
— заранее заданное число. При этом из полученных результатов вы-
бирается такой, который по значению целевой функции окажется наилучшим.
Из полученных подобным образом двух мутировавших потомков по значе-
нию целевой функции выбирается наилучший, который и включается в новое
поколение.
Этот процесс должен быть проделан
N
раз для формирования нового поко-
ления. При этом общее число поколений
G
является заданным.
Перейдем к процедуре нахождения оптимальных параметров баллистиче-
ских установок с использованием генетического алгоритма.
Задача оптимизации при этом ставится следующим образом: требуется
определить параметры системы, при которых достигается максимально воз-
можная дульная скорость при заданных ограничениях.
Традиционным методом учета ограничений при реализации генетических
алгоритмов является метод штрафов [17, 26 27]. Пусть требуется найти макси-