Возбуждение детонации в снаряжении оболочечных взрывных устройств при воздействии высокоскоростных ударников с разной формой головной части

3 / 12

И.Ф. Кобылкин, И.А. Павлова
56 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 3
Численное моделирование было выполнено
в программе LS-DYNA методом ALE-2D. Мате-
риал ударника — сталь 30 с уравнениями состо-
яния (УРС) Ми — Грюнайзена и Джонсона —
Кука [4]. Эти УРС интегрированы в комплекс
программ ANSYS.
В качестве уравнения состояния как для ВВ,
так и для продуктов детонации использовалось
УРС в форме JWL [5]:
( ) 1 2
0 0
1 2
0 0
Г Г Г
, 1 exp 1 exp , e
p e A R B R
R R
   
    υ υ    
υ = − − + − − +        
υ υ υ υ υ        
   
υ υ    
где 0 , , , p eυ υ — давление, удельный объем, полная энергия и начальный удель-
ный объем в расчетной ячейке соответственно; Г — коэффициент Грюнайзена;
1 2 , , , A B R R — коэффициенты, приведенные в табл. 1, взяты из работы [3].
Таблица 1
Коэффициенты уравнения JWL для сост. В и ТНТ
Заряд взрывчатого
вещества
Коэффициенты
, A ГПа , B ГПа 1 R 2 R Г
Сост. В 77 810 –5,031 11,3 1,13 0,8938
Продукты детонации сост. В 524,2 7,68 4,2 1,1 0,5
ТНТ 1798 –93,1 6,2 3,1 0,8926
Продукты детонации ТНТ 371,2 3,231 4,15 0,95 0,3
Для описания кинетики разложения ВВ в ударных волнах использовалась
модель Ли — Тарвера, в соответствии с которой скорость разложения ВВ опи-
сывается уравнением
( )
( )
( )
max
0 0
1 1max
2 2min
1 1 если 1 и ,
1 если ;
1 если
;
,
, ,
x
b
ig
c d y
G
e g z
G
I a a
d G p
dt
G p
 ρ ρ  
− λ − − > + λ < λ   
ρ ρ   
λ 
= − λ λ λ < λ

 −λ λ λ > λ

где λ — массовая доля ВВ; 0 , ρ ρ — текущая и начальная плотности расчетной
ячейки; max 1 1max 2 2min , , , , , , , , , , , , , ,
ig G G I b a x G c d y G e g z λ λ λ — коэффициен-
ты кинетической модели, приведенные в табл. 2 для сост. B и ТНТ [6–8]; p —
давление в расчетной ячейке.
Рис. 2. Конструкция ударников