11 / 20
О.Б. Белоногов
14
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 5
г 0
.
v v
На поиск зависимости именно в таком виде указывает и то обстоя-
тельство, что параметр
в ЗГР с дроссельными окнами прямоугольной формы
не изменяется в процессе их функционирования. На основании первого поло-
жения рабочей гипотезы суммарный угол истечения потока в дроссельном окне
вращающейся гильзы может только приближаться к значению
/2, поэтому ло-
гично предположить, что функция Ψ должна иметь возрастающий характер с
насыщением. Наиболее оптимальной с точки зрения возможности аппроксима-
ции и математического моделирования для этих целей является функция ги-
перболического тангенса, не имеющая разрывов первого и второго рода:
th( ),
K
(12)
где
K
—
коэффициент аппроксимации.
Тогда выражение для приращения угла истечения потока принимает вид
( / 2 )th( )
K
или
( / 2 ) ,
а выражение для угла истечения потока можно записать как
н(с)
н(с)
( , Re) ( / 2 )th( )
K
или
н(с)
н(с)
( , Re) ( / 2 ) .
Таким образом, задача определения зависимости (10) сводится к изучению
зависимости (12), для установления которой вместо 625 достаточно всего пяти
опытных данных.
Чтобы
установить зависимость
( ),
где
,
достаточно провести
проливку ЗГР с вращающейся с постоянной скоростью гильзой при нескольких
значениях давления нагнетания, после чего выполнить указанную ранее обра-
ботку результатов экспериментов, дополнив ее вычислением на каждой итера-
ции параметров
и
:
н(с)
.
/ 2
Полученные данные были подвергнуты аппроксимации методом наимень-
ших квадратов [17, 18]. Таким образом, для наливного и сливного дроссельных
окон прямоугольной формы было получено значение коэффициента
K
= 22.
Аналогичные исследования, проведенные с ЗГР, имеющими дроссельные
окна сегментной формы, показали, что приведенные ранее рассуждения могут