9 / 20
О.Б. Белоногов
12
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 5
6. Уравнение для вычисления числа Рейнольдса Re потока в наливном
(сливном) окне:
н(с)
н(c) н(с)
Re 4
Π
.
Q n
Полученные системы уравнений решали с помощью модифицированного
метода Зейделя [15, 16], при этом на каждой итерации для
определения углов
истечения [10] вычисляли неполное число Рейнольдса Re
*
потока в наливном
(сливном) дроссельном окне по выражению
*
н(с)
н (c)
н(с )
Re
4
Π ν .
Q n
Значения приращений углов истечения потоков рабочей жидкости в дрос-
сельных окнах ЗГР определяли, вычитая из значений параметров, полученных
при вращающейся гильзе, значения соответствующих параметров, полученных
при проливках прозрачного имитатора ЗГР с соответствующим относительным
открытием дроссельного окна χ, определяемого по выражению [10]:
з
.
z
X
h
Анализируя результаты обработки (в соответствии с приведенным алго-
ритмом) предварительных экспериментов выявили, что влияние вращения зо-
лотниковой гильзы на процессы течения жидкости через наливные и сливные
дроссельные окна ЗГР выражается в увеличении угла истечения потока в дрос-
сельном окне, уменьшении коэффициента расхода дроссельных окон в области
больших чисел Рейнольдса, в увеличении градиента изменения этого параметра
в области малых чисел Рейнольдса и размывании локального максимума харак-
теристики зависимости
Re( )
в области средних чисел Рейнольдса (в обла-
сти перестройки потока).
В целях оптимизации числа экспериментов, необходимых для установления
зависимостей изменения безразмерных параметров течения потоков жидкости
в дроссельных окнах вращающихся гильз от факторов, приведенных в рабочей
гипотезе (1)–(5), была использована π-теорема размерностей Букингема [16, 17].
На основании положений рабочей гипотезы и предварительных результа-
тов экспериментов углы истечения потоков и коэффициенты расхода в налив-
ных и сливных дроссельных окнах ЗГР можно представить как
г 0 г
н(с)
н(с)
χ, Re Δ , , ,
;
v v b
(8)
н(с) г 0 г
н(с)
н(с)
Re,
, , , ,
,
μ μ
p v v b
(9)
где
— приращения углов истечения потоков рабочей жидкости в дроссель-
ных окнах ЗГР, обусловленные вращением гильзы.