11 / 20
И.В. Кудрявцев, П.Н. Сильченко, М.М. Михнёв
14
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 1
По полученным результатам (см. табл. 1) построены графики (рис. 6), пока-
зывающие отклонение значений по рассматриваемым и анализируемым мето-
дикам расчета относительно результатов, полученных по предложенной мето-
дике (6) для разных типоразмеров (№ 1…№ 10) поперечного сечения прямых
участков волноводов.
Проведенные по предложенной методике расчеты прямых участков волно-
водов с различными типоразмерами поперечных сечений показали, что анали-
тическое решение (6) отличается от результатов, полученных другими метода-
ми, на 0,1…3,1 % (см. табл. 1).
Предложенная методика расчета и полученное аналитическое решение (6)
для тонкостенного прямого участка волновода основаны на положениях теории
пластин и оболочек. Корректность применения такого подхода следует из суще-
ствующего в линейной теории тонких оболочек характерного отношения [9]:
0
,
h R
(11)
где
h
— толщина стенки оболочечной конструкции волновода;
0
R
—
мини-
мальный радиус кривизны поперечного сечения оболочечной конструкции.
Согласно принятым обозначениям (рис. 5,
б
), отношение (11) примет вид
,
t R
(12)
где
0, 5 .
R h
Значения характерного отношения (12) для волноводов всех рассмотрен-
ных типоразмеров сечений представлены в табл. 1, а также на графике (кривая
7
на рис. 6). Видно, что для рассмотренных типоразмеров поперечного сечения
значение характерного отношения (12) значительно меньше рекомендуемого
в [7] для тонких оболочек предельного значения:
1.
t R
Рис. 6.
Сравнение относительных значений (%) результатов расчета
максимальных нормальных напряжений
Полученные по разным методикам результаты расчетов имеют тенденцию к
схождению при уменьшении значений характерного отношения (12) для типо-
размеров с большими размерами поперечного сечения волновода, так как в