Особенности проектирования и численного моделирования стабилизаторов расхода в системах синхронизации движения исполнительных органов

4 / 12

Особенности проектирования и численного моделирования стабилизаторов расхода…
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 2 57
Уравнение динамики РЖ в кольцевом канале СР
  2
2 РЖ
1 2
к.к
, dp c G G
dt V
  (3)
где сРЖ — скорость звука в РЖ; Vк.к — объем кольцевого канала;
 
1 1 2 1 1 1 1 2 sgn 2 G p p f p p      (μ1, f1 — коэффициент расхода и суммарная
площадь золотниковых окон гильзы, др 2
1 1
1
2
arccos 1
4
n x
f d
d
 
  
 
для x  [0; d1]);
 
2 2 5 2 2 2 2 5 sgn 2 G p p f p p      (μ2, f2 — коэффициент расхода и суммарная
площадь отверстий перфорированной цилиндрической поверхности золотника).
Уравнение динамики РЖ во внутренней полости золотника
  2
5 РЖ
5 г 2 3
в.п.з
,
x
dp c S v G G
dt V
    (4)
Vв.п.з — объем внутренней полости золотника, 0
в.п.з в.п.з г V V S х  0
в.п.з (V —
начальное значение объема Vв.п.з, 2
г з / 4 S d   — площадь внутреннего попереч-
ного сечения гильзы);  
3 5 3 3 3 5 5 3 sgn 2 G p p f p p      (μ3, f 3 — коэффициент
расхода и площадь калиброванного дросселя золотника).
Уравнение динамики РЖ в пружинной полости СР
  2
3 РЖ
3 г 3 4
п.п
x
dp c S v G G
dt V
    , (5)
где Vп.п — объем пружинной полости, 0
п.п п.п г V V S х  0
п.п (V — начальное
значение объема Vп.п);  
4 3 4 4 4 3 3 4 sgn 2 G p p f p p      (  
sgn i j p p 
1, если ,
1, если ,
i j
i j
p p
p p
 
  


i  5\{4}; j  5\{1}; 2
4 4 4 , / 4 f d    — коэффициент рас-
хода и площадь отверстия штуцера выхода СР).
В приведенных уравнениях параметр Gi — массовый расход РЖ через i-е
дросселирующее сечение (i  4); 0 0 2
РЖ ) / (
i i i i p p c      — плотность РЖ при
давлении 0 0 ; ,
i i i p p — начальные значения плотности и давления РЖ для
i  5\{4}.
Для численного решения системы дифференциальных уравнений (1)–(5)
использована конечно-разностная схема Гира [13] (с учетом начальных условий
на механические и гидравлические параметры СР).
Методика определения статических характеристик. Функционирование
СР в составе системы синхронизации движения ИО происходит в условиях ди-
намического (ударного) воздействия на него со стороны РЖ. Гидродинамиче-
ская сила, действующая на золотник и вызывающая статизм расходно-
перепадной характеристики, возникает при обтекании его поверхности в про-
цессе высокоскоростного движения РЖ во внутренних полостях СР. Для учета