9 / 20
А.В. Пилюгина, А.В. Мищенко
110
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 3
Учитывая целочисленность компонентов любой допустимой производствен-
ной программы в модели (1)–(5) и ограничения, число допустимых производствен-
ных программ при изменении
l
k
в диапазоне
min
max
при
1,2,
,
l
l
l
k k k
l
K
≤ ≤
= …
и
j
L
в диапазоне
min
max
при
1,2,
,
j
j
j
L L L
j
M
≤ ≤
= …
и, следовательно, отрезки
(
)
min max
,
j
j
L L
и целочисленные интервалы
(
)
min max
,
l
l
k k
можно разбить на конечное
число подмножеств таким образом, что при изменении объема материальных ре-
сурсов и числа единиц используемого оборудования на каждом подмножестве
1
, ,
L
N N
…
допустимыми будут оставаться подмножества решений модели (1)–(5)
1 2
, ,
,
L
Х Х Х
…
где
{
}
1
,
,
.
j
j
j
i
Х x x
= …
Динамическая модель оценки производственной мощности предприя-
тия с учетом риска доходности производственной программы.
В рассматри-
ваемой ранее динамической модели оценки риска предполагалось, что такие
параметры модели, как прибыль от единицы произведенной продукции, объем
спроса, цена закупаемых материальных ресурсов, которые будут использовать-
ся на директивном интервале планирования, заданы детерминировано. В ре-
альности значения перечисленных параметров в будущем зависят от многих
факторов, учесть влияние которых крайне трудно. Поэтому пользуясь эксперт-
ными оценками, считают их случайными величинами с заданными распределе-
ниями вероятностей.
Далее будем считать маржинальный доход
i
β
в целевой функции случай-
ной величиной с известным распределением вероятностей, заданным либо на
основе статистики, либо опираясь на мнение экспертов, т. е.
1
1
j
P
β −
j
β
1
1;
0.
m
i i
j
i
P P
P
=
=
≥
(31)
m
m j
P
β −
Соответственно значение математического ожидания маржинального дохо-
да
i
β
от реализации продукции вида
i
определяется по формуле
1
.
m
j
i
j
i
j
P
=
= β β
(32)
Обозначим через
ig
l
количество материального ресурса вида
g
, необходи-
мого для выпуска одной единицы продукции вида
i
. Тогда объем выпуска про-
дукции вида
i
с учетом (16) определяется как
( )
0
.
i
T
ik g
ig
q t dt
l
(33)