10 / 13
Рис. 8. Изменение относительной
погрешности определения дли-
тельности импульса относитель-
но шестигрупповой модели для
классической модели мгновенно-
го скачка (кривая
1
) и модифи-
цированной одногрупповой моде-
ли (кривая
2
)
результатов шестигрупповой модели (см. рис. 8, кривая
1
), в то время,
как модифицированная модель обеспечивает погрешность, не более
20% (кривая
2
).
В работе [1] приводится полуэмпирическая оценка длительности
импульса, основанная на вычислении отношения энергии, выделив-
шейся в импульсе, к максимальному значению плотности нейтронов
для модели Нордгейма – Фукса. Сравнение этого метода оценки с ре-
зультатами, полученными из аналитического решения для этой моде-
ли, показывают хорошее соответствие. Однако в рамках модели Норд-
гейма – Фукса быстрый импульс плотности нейтронов симметричен, в
то время как импульс плотности нейтронного потока в модели мгно-
венного скачка в значительной степени несимметричен из-за вклада
запаздывающих нейтронов и эта асимметрия увеличивается по мере
увеличения величины возмущения по реактивности.
Тем не менее, поскольку энергия, выделившаяся в импульсе при
использовании адиабатической модели, вычисляется как величина,
пропорциональная
∞
Z
0
n dt
=
2
ρ
0
αk
,
(10)
а значение максимальной плотности нейтронного потока может быть
вычислено по формуле (8), то возможно проведение оценки длитель-
ности импульса аналогично [1].
В результате расчетов выявлено (кривая
2
, рис. 9,
а
), что в рас-
сматриваемом интервале изменения возмущения по реактивности
0
,
1
<
ˆ
ρ <
0
,
9
погрешности определения по этой методике для моди-
фицированной модели не превышают 12% относительно аналогичной
оценки для шестигрупповой модели с адиабатической обратной свя-
зью, что можно считать вполне удовлетворительным. Расчеты по
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 3 39