3 / 16
исполнить ранее. Из-за больших маневров эффективность переноса
времени их исполнения для уклонения от столкновения будет весьма
высокой.
Модель движения КА на длительном интервале времени.
При
выборе орбиты захоронения приходится прогнозировать движение КА
на 25 лет. Это накладывает существенные ограничения на метод про-
гноза. С одной стороны, необходимо обеспечить высокую точность
прогноза, с другой стороны, он должен быть достаточно быстрым,
чтобы уменьшить общее время решения задачи.
Весьма эффективным является прогнозирование движения КА с
помощью ПК TRACE, основанного на методах численно-аналити-
ческой теории движения КА THEONA, разработанной в Институте
прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН [5, 6]. С сохране-
нием высокой точности (погрешность относительно численного ин-
тегрирования составляет порядка нескольких сантиметров за виток
вдоль орбиты и меньше миллиметра в боковых направлениях), бы-
стродействие расчетов, основанных на теории THEONA, превосходит
соответствующие расчеты с численным интегрированием в 100–300
раз.
Основные принципы численно-аналитической теории THEONA
кратко можно охарактеризовать следующим образом.
В качестве промежуточной орбиты берется точное решение обоб-
щенной задачи двух неподвижных центров — эйлеровой орбиты. Эй-
лерова орбита уже учитывает наиболее существенные эффекты грави-
тационного поля, определяемые второй, третьей и, частично, четвер-
той зональными гармониками гравитационного потенциала. Поэто-
му в дифференциальных уравнениях движения используются именно
эйлеровы орбитальные элементы. В качестве независимой перемен-
ной выбран аргумент широты орбиты спутника. Аргумент широты не
имеет сингулярностей для околокруговых орбит. Траектория спутника
разбивается на витки. Каждый виток начинается с восходящего узла
и заканчивается следующим восходящим узлом. Для околоэкватори-
альных орбит предусмотрен другой вариант витка и несингулярных
орбитальных элементов. Здесь переменная интегрирования тоже угло-
вая, но является суммой аргумента широты и долготы восходящего
узла.
Выбор эйлеровой орбиты в качестве промежуточной позволяет
включить самые значительные возмущающие факторы в промежуточ-
ное движение спутника. Другие динамические эффекты учитывают-
ся с помощью численно-аналитического интегрирования дифференци-
альных уравнений для эйлеровых элементов орбиты.
Силовая модель, принятая в ПК прогноза движения КА с помощью
численно-аналитических методов THEONA, рассматривает самые со-
временные российские стандарты:
6 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 4