5 / 16
этом численно-аналитическая теория THEONA использует специаль-
ные функции, рекуррентные соотношения которых позволяют реали-
зовать быстрый расчет. Они разработаны для эффективного функци-
онирования всей схемы экстраполятора THEONA с учетом всех осо-
бенностей повиткового суммирования аналитических интегралов.
Кроме известных в небесной механике, предложены новые спе-
циальные функции, для которых разработана схема их рекуррентного
расчета. Она позволяет реализовать быстрые вычисления без исполь-
зования больших сохраняемых массивов значений.
Эволюция орбит захоронения.
Далее приведены результаты, по-
лученные численно-аналитическим методом прогноза, позволяющие
оценить зависимости для параметров снижения орбиты КА при выбо-
ре его орбиты захоронения.
В первую очередь, оценивается влияние времени вывода КА на тре-
буемую орбиту. Характер снижения орбиты зависит от распределения
плотности атмосферы на текущий момент времени. Это могут быть
сезонный эффект (при расположении Солнца выше или ниже экли-
птики), изменения солнечной активности и геомагнитной возмущен-
ности. Как правило, в российских и иностранных динамических моде-
лях атмосферы Земли учитываются именно эти факторы. Поскольку
индекс геомагнитной возмущенности невозможно предсказать более
чем на несколько дней, его изменения не нужно использовать при
долгосрочном прогнозе движения КА. В то же время индексы солнеч-
ной активности на несколько лет вперед предоставляются различными
физическими центрами мира. Американский центр NOAA приводит
прогнозируемые данные на каждый день текущего солнечного цикла
солнечной активности, а также оценивает параметры следующего 11-
летнего цикла. Скорость снижения орбиты КА также меняется в раз-
ные сезоны существования КА на орбите. В табл. 1 приведена зависи-
мость высоты круговой орбиты захоронения (второй вариант выбора
рабочей орбиты) от времени ее создания.
Здесь приведены результаты анализа создания круговой орбиты
захоронения КА для двух классов орбит с различными наклонени-
ями:
98
◦
и
51
,
6
◦
. При отсрочивании времени создания необходимая
высота начальной орбиты несколько снижается (см. строки 1–7 и 8–
14 табл. 1). Это объясняется тем, что в 2013–2015 гг. средний индекс
солнечной активности растет (в первой половине 11-летнего солнеч-
ного цикла), и “ранний” КА проходит плотную атмосферу в течение
более длительного интервала. В то же время наблюдается и сезонный
эффект: скорость изменения в осенний/весенний период замедляется
(см. строки 2, 3 и 4, 5).
На рис. 1 приведен график описанной зависимости высоты рабочей
орбиты КА с различными наклонениями от даты выведения. Высота
8 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 4