4 / 20
Сравнительная оценка решений системы дифференциальных уравнений…
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 1
7
В результате решения по теории тонкостенных стержней получено выра-
жение, совпадающее с формулой Навье (1), (2). Распределение нормальных
напряжений показано на рис. 2,
а
.
Рис. 2.
Напряженное состояние волновода при изгибе; решение для стержневой (
а
)
и оболочечной (
б
) моделей
Аналитическое решение системы дифференциальных уравнений.
В работе
[9] на основе положений теории упругости [14–16], теории пластин и оболочек с
использованием полуобратного метода Сен-Венана построено аналитическое
решение рассматриваемой задачи изгиба составной оболочечной модели кон-
струкции волновода (см. рис. 1), которое имеет следующий вид:
2
2
2
1
1
1
1
3
2
2
2
;
;
4
2 2
4
;
0;
6
z
z
z
z
z
z
M h
h M h
w
J
EJ
M w
J
(3)