имеется одна или несколько групп оборудования одного типа, раз-
мерность задачи (1)–(4) может оказаться весьма значительной. Для
сокращения размерности в таких случаях может быть использована
другая оценка времени обработки деталей в производственной си-
стеме, которая получается из решения следующей задачи линейного
программирования [6, 7]:
˜
J
lkvp
= min
{
T
lkvp
}
(5)
при наличии ограничений
j
∈
H
lkpr
{
˜
N
lkj
t
v
lkjr
+
m
vr
τ
v
lkjr
}
μ
v
m
vr
T
lkvp
, r
= 1
, . . . , R.
(6)
Здесь использованы те же обозначения, что и в соотношениях (1)–(4).
Однако в этом случае из решения данной задачи не удается получить
распределение партии деталей по станкам одного типа, что весьма
затрудняет построение расписания обработки деталей. Решение задачи
(5)–(6) по существу также сводится к вычислению сумм
j
∈
H
lkpr
{
˜
N
lkj
t
v
lkjr
+
m
vr
τ
v
lkjr
}
=
μ
v
m
vr
ˆ
T
lkvpr
, r
= 1
, . . . , R,
и выбору
T
lkvp
= max
r
{
ˆ
T
lkvpr
}
.
После получения оценок времени обработки
T
lkvp
всех групп дета-
лей, используемых на
k
-м этапе сборки изделий
l
-й группы, на обраба-
тывающих участках предприятия, оценивается время
¯
T
lk
, необходимое
для обработки всех деталей, которые используются при сборке изде-
лий
l
-й группы на
k
-м этапе сборки. Получение этой оценки сводится
к вычислению сумм
p
∈
V
lkv
{
T
lkvp
}
= ˜
μ
lkv
T
lkv
, v
= 1
, . . . ,
˜
M,
и выбору
¯
T
lk
= max
v
{
T
lkv
}
. Здесь
V
lkv
— множество групп деталей,
используемых на
k
-м этапе сборки изделий
l
-й группы, которые об-
рабатываются на
v
-м обрабатывающем участке;
˜
μ
lkv
— средний коэф-
фициент загрузки оборудования на
v
-м обрабатывающем участке при
обработке деталей
i
-го изделия (
0 ˜
μ
lkv
1)
.
Определение последовательности сборки групп изделий.
После
формирования групп изделий для параллельной сборки и получения
оценок времени обработки деталей
¯
T
lk
определяется последователь-
ность сборки этих групп изделий. Очевидно, что число изделий в груп-
пе сборки не может превышать числа имеющихся участков сборки.
Последовательность сборки сформированных групп изделий опре-
деляется в соответствии со значениями времени обработки комплек-
тующих деталей для каждой группы изделий и временем сборки из-
делий, атакже в соответствии с условиями оптимальности Джонсона
[2–4].
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 3 107
