Применение теории собственных напряжений к описанию нелинейного деформирования разносопротивляющихся материалов

МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО

ТВЕРДОГО ТЕЛА

УДК 539.374; 539.389.2

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ СОБСТВЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

К ОПИСАНИЮ НЕЛИНЕЙНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ

РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ

Б.М. Пахомов

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация

e-mail:

Предложена модель нелинейного деформирования разносопротивляющихся

материалов, основанная на схеме разделения обобщенной жесткости на

жесткость, определяющую наличие связей между различными направлениями

деформирования, и собственную жесткость. Получено новое условие начала

пластического течения для материалов, имеющих разные значения пределов

текучести при растяжении и сжатии. В пространстве главных напряже-

ний это условие определяет эллипсоид вращения со смещенным относительно

начала координат центром. Представленная модель позволяет описать нели-

нейное поведение таких материалов, которые в упругой области работают

как обычные, но имеют разные пределы текучести и разные диаграммы де-

формирования в неупругой зоне при растяжении и сжатии.

Ключевые слова

схема разделения обобщенной жесткости, условие текучести,

деформационная модель, разносопротивляемость.

APPLICATION OF INHERENT STRESS THEORY TO ANALYSIS

OF NON-LINEAR DEFORMATION OF MATERIALS

WITH MULTIMODULUS BEHAVIOUR

B.M. Pakhomov

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation

e-mail:

A model of non-linear deformation of materials is suggested. The model is based

on the decomposition of generalized stiffness on the stiffness defining connections

between different deformation directions, and self-stiffness. New condition of plastic

flow beginning is obtained for materials with different yield points under tension

and compression loads. This condition defines in the space of principal stresses an

ellipsoid of rotation with rotational center shifted from the beginning of coordinates.

The suggested model allows to describe nonlinear behavior of materials working

in elastic domain as conventional materials but having different yield stresses and

deformation diagrams in non-elastic domain under tensile and compressing loads.

Keywords

decomposition of generalized stiffness, plastic flow condition, deformation

model, multimodulus behaviour.

Материалы, по-разному реагирующие на растягивающие и сжима-

ющие нагрузки, условно можно разделить на две группы. Одни ма-

териалы можно называть разномодульными. Диаграмма растяжение–

сжатие у них возле нулевой точки обычно имеет резко нелинейный

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 2 91