3 / 20
А.В. Пилюгина, А.В. Мищенко
104
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 3
(
)
1
,
1,2, , ;
n
il i
l
l
l
i
t x k y
l
k
=
≤ + τ =
(8)
,
,
1,2,
, ;
i
ak i
i
x Z x Pt i
n
≥
≤
= …
(9)
,
0;
,
i
j
l
x Z Z y Z
+
+
∈ ≥ ∈
(10)
где
1
( , , )
n
x x x
= …
— производственная программа, оптимизирующая прибыль
предприятия и удовлетворяющая ограничениям на производственные мощности
(2), объем потребления материальных ресурсов (3), ограничения на заказ (4);
i
a
— цена реализации единицы продукции вида
i
;
i
b
— переменные издержки
при выпуске единицы продукции вида
i
;
пост
Z
— постоянные издержки на интер-
вале планирования (0,
T
);
il
t
— время загрузки единицы оборудования вида
l
при
выпуске единицы продукции вида
i
;
l
k
— число единиц оборудования вида
l
;
l
τ
— время использования оборудования вида
l
в производственном процессе на
интервале планирования (0,
T
) (эффективное время оборудования вида l);
ij
l
—
объем материального ресурса вида
j
, необходимого для выпуска единицы про-
дукции вида
i
;
—
ak
Z
объем потребления материальных ресурсов вида
k
, необхо-
димого для вида
а
;
—
j
L
объем поставок материального ресурса вида
j
;
i
Pt
—
объем спроса на продукцию вида
i
;
—
j
Z
объем дополнительно закупаемых ма-
териальных ресурсов вида
j
;
j
α
— цена материальных ресурсов вида
j
;
—
l
y
чис-
ло дополнительно закупаемых единиц оборудования вида
l
;
—
l
β
цена единицы
оборудования вида
l
.
В задаче 1 вычисляется производственная программа предприятия с учетом
удовлетворения заказа на объемы выпускаемой продукции. Если задача (1) не
имеет решения из-за дефицита материальных ресурсов или дефицита произ-
водственной мощности, необходимо решить задачу 2, определяющую мини-
мальный объем инвестиций, позволяющий устранить этот дефицит.
В задаче 1 цены на выпускаемую продукцию могут быть заданы интервально:
1
2
, 1, 2,
, .
i
i
i
a a a i
n
≤ ≤ = …
(11)
В этом случае спрос на продукцию будет меняться в зависимости от цены.
В простейшем случае это изменение будет линейным:
(
)
1
,
,
i
i
i
i
i
ak
i
x Pt q a a x Z
≤ − −
≥
(12)
где
i
q
— числовой коэффициент, отражающий степень падения спроса при уве-
личении цены на продукцию вида
i
(цена
1
i
a
— минимальное значение).
В задаче 1 объем поставок
j
L
может быть случайной величиной:
1
1
j
L P
−
j
L
0
1, 2,
,
.
i
P
j
M
≥
= …
(13)
m
m j
L P
−