Динамическая устойчивость прямолинейных стержней с локальными связями, нагруженных следящими силами - page 10

для ряда дискретных значений
η
1
= 0
,
6
; 0,7; 0,8; 1 в зависимости от
модуля скорости
w
0
при безразмерной жесткости
c
= 100
. При такой
жесткости в интервале
0
< η
1
0
,
7
имеет место динамическая потеря
устойчивости трубки (флаттер, при
w
0
> w
α
2
и
α
3
становятся
положительными (см. рис. 8,
а, б
)), а при
˜
η
1
< η
1
<
1
— статическая
(дивергенция), т.е. первая частота
β
1
обращается в нуль и при
w
0
> w
α
1
,
1
>
0
.
В статье [6], посвященной исследованию устойчивости трубки для
частного случая, когда упругая связь связана с торцевым сечением
(при
η
1
= 1
) была допущена ошибка в краевом условии (при
η
= 1)
:
было принято, что направление возникающей в сечении при
η
1
= 1
си-
лы (реакции связи) совпадает с направлением перемещения торцевого
сечения, в то время как реакция упругой связи направлена против пере-
мещения. Но если участок стальной трубки вблизи торцевого сечения
находится между двумя магнитами (см. рис. 7), то при отклонении от
прямолинейного состояния возникает сила притяжения, совпадающая
по направлению сперемещением. Поэтому в работе [6] точным чи-
сленным методом получены комплексные собственные значения для
прямолинейной трубки спротекающей жидкостью при возникновении
Рис. 8. Графики изменения
α
j
и
β
j
в зависимости от модуля скорости
w
0
и
координаты
η
1
упругой связи
24 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 2
1,2,3,4,5,6,7,8,9 11
Powered by FlippingBook