6 / 20
Идентификация диссипативных свойств конструкций по результатам экспериментального анализа
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 4
9
Используя немонофазные возбуждения, можно реализовать монофазные
колебания любой конфигурации и при любой частоте возбуждения. Рассмотрим
условия, которым должны удовлетворять векторы
и
внешнего воздей-
ствия:
E iF E i
(19)
для возбуждения монофазных колебаний, совпадающих с собственными коле-
баниями исследуемой системы.
Отклик системы на возбуждение (19) на частоте
определяется из выра-
жения
.
U iV U V i V
На составляющие вынужденных колебаний наложим условия
,
U V
,
i
V W
т. е.
;
U V V U
(20)
,
i
V U W
(21)
где
i
W
—
i
-й собственный вектор системы без демпфирования;
— некоторый
постоянный коэффициент.
Отметим, что значение параметра
остается произвольным. Из (20) и (21)
следует, что
1
1
;
i
V U V U U V W
1
–
.
V U U V
Ограниченность возможностей экспериментального оборудования и досту-
па к ряду мест конструкции летательных аппаратов для установки возбудителей
вынужденных колебаний приводит к тому, что практически всегда число точек,
в которых регистрируется отклик конструкции, превышает число сил возбуж-
дения. В этом случае во всех точках измерения не удается точно выполнить
условие равенства нулю синфазной составляющей вынужденных колебаний для
определения собственных частот и векторов системы, а также точно создать
режим вынужденных монофазных колебаний. Поэтому для оценки отклика си-
стемы вводятся некоторые критерии, и подбор возбуждения выполняется по
этим критериям. Например, распространенным критерием совпадения вынуж-
денных колебаний с собственными является условие минимальности квадрата
длины вектора синфазных составляющих вынужденных колебаний для данного
числа и расположения сил возбуждения.
Пусть при резонансных испытаниях измерения вынужденных колебаний
проводятся в
N
точках при возбуждении колебаний в
L
из
N
этих точек, причем