геометрии, в первую очередь, его высокую экономичность. Это являет-
ся главной причиной дальнейшего изучения вычислительных свойств
P
1
-приближения применительно к задачам аэрофизики и физической
механики.
В настоящей работе исследовано поведение численного решения
уравнения переноса излучения в
P
1
-приближении МСГ для широкого
диапазона значений коэффициента объемного поглощения излучения
в среде, проведено сопоставление результатов расчетов, полученных
в этом приближении и альтернативным способом вычисления плот-
ности радиационных потоков (метод дискретных направлений) [3],
выполнен расчет спектральной плотности излучения для среды, соот-
ветствующей атмосфере Марса, а также рассмотрено влияние сильной
криволинейности расчетной области на результаты решения.
Задача рассмотрена в сферически симметричной постановке, по-
этому ее можно решать в декартовой, цилиндрической и сферической
системах координат на сетках различной топологии. Таким образом,
весьма просто реализовать тестирование созданного программного ко-
да при разных математических формулировках физической модели.
Чтобы различить влияние криволинейности используемых расчет-
ных сеток на получаемое решение и погрешность, вносимую соб-
ственно
P
1
-приближением МСГ, решение уравнения переноса излу-
чения выполнено для двух принципиально отличных друг от друга
геометрических моделей: в плоском слое и в области, прилегающей к
сферическому телу.
Цель настоящей работы состоит в определении вносимой погреш-
ности
P
1
-приближения при решении задач переноса селективного из-
лучения в цилиндрической геометрии на криволинейных сетках.
Геометрические модели.
Плоский слой.
Для описания переноса излучения в плоском слое
сильно нагретого газа используется двумерная осесимметричная мо-
дель цилиндра с радиусом
r
и высотой
h
(
r h
). Такой тип геометрии
был выбран, поскольку при
r
= 0
задача соответствует одномерной мо-
дели переноса излучения, имеющей точное аналитическое решение.
Число узлов сетки по осям
z
и
r
составляет 50 и 250 соответствен-
но (рис. 1). Используемая сетка регулярна, равномерна, ортогональна.
Рис. 1. Структурированная прямоугольная сетка, используемая для расчета пе-
реноса излучения в плоском слое
16 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 3
