Рис. 2. Структурированная расчетная сетка в окрестности сферического тела.
Число узлов сетки 141
×
61
Такая относительная простота используемой расчетной сетки позво-
ляет исключить влияние способа построения сетки и ее топологии на
получаемые результаты и сосредоточиться только на анализе прин-
ципиального отличия решения в
P
1
-приближении МСГ от точного
аналитического решения.
Сложная геометрия.
На рис. 2 приведен тип сетки, используе-
мый при решении уравнения переноса излучения для области слож-
ного вида. Поскольку в такой постановке решаемая задача имеет ось
симметрии, то расчет проводится только для половины области, огра-
ниченной прямой
y
= 0
. Размерность сетки принята
141
×
61
узел
на границе сферы и на оси симметрии. Сгущение расчетной сетки
в области наибольших градиентов температурного поля проводится
аналитически [6].
Система уравнений диффузионного приближения.
Спектраль-
ная интенсивность излучения удовлетворяет нестационарному урав-
нению переноса энергии излучения
1
c
∂J
ν
(
s,
Ω
, t
)
∂t
+
∂J
ν
(
s,
Ω
, t
)
∂s
+ [
κ
ν
(
s, t
) +
σ
ν
(
s, t
)]
J
ν
(
s,
Ω
, t
) =
=
J
em
ν
(
s, t
) +
1
4
π
σ
ν
(
s, t
)
∞
ν
=0 Ω =4
π
γ
(
s,
Ω
,
Ω
, ν , ν
)
J
ν
(
s,
Ω
, t
)
d
Ω
dν
;
(1)
здесь
t
— время;
c
— скорость света;
J
ν
(
s,
Ω)
— спектральная интенсив-
ность излучения;
ν
— частота излучения;
s
— физическая координата в
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 3 17
