Аналитическое решение для
z
-компоненты плотности радиацион-
ного потока излучения для плоского слоя взято из работы [3]. Согласно
приведенным формулам, для нерассеивающей среды при отсутствии
внешнего по отношению к исследуемому объему излучения имеем
W
(
τ
) = 2
π
τ
0
J
b
[
T
(
τ
)]
E
2
(
τ
−
τ
)
dτ
−
−
2
π
τ
H
τ
J
b
[
T
(
τ
)]
E
2
(
τ
−
τ
)
dτ ,
(10)
где
E
n
(
x
) =
1
0
exp
−
x
μ
μ
n
−
2
dμ
— интегро-экспоненциальная функ-
ция;
τ
=
z
0
κdz
— оптическая координата;
τ
H
=
H
0
κdz
— полная
оптическая толщина слоя. Интегралы спектральной интенсивности
абсолютно черного тела по частоте в формуле (10) вычисляются по
формуле трапеции, причем число разбиений отрезка [
0;
τ
H
] при вычи-
слении подынтегральных выражений соответствует числу узлов рав-
номерной сетки вдоль оси
z
(см. рис. 1).
Спектральная модель переноса излучения в области сложной
геометрии.
На первом этапе численного эксперимента предполага-
ется, что объемный коэффициент поглощения излучения не зависит
от частоты излучения и является постоянной функцией простран-
ственных координат. Данное приближение позволяет проинтегри-
ровать спектральную интенсивность излучения абсолютно черно-
го тела по частоте, что приводит к выражению
U
b
= ˜
σT
4
/π
(
˜
σ
=
= 5
,
67
эрг /(с
·
см
2
·
K
4
) — постоянная Стефана–Больцмана). Такое пред-
положение, хоть и является грубым, позволяет намного быстрее по
сравнению с методом дискретных направлений и избежав спектраль-
ного расчета, оценить порядок плотности радиационного потока и
объемную мощность тепловыделения, обусловленную радиационны-
ми процессами. В дальнейшем к задаче о расчете интегральной по
спектру интенсивности излучения будет применяться термин
инте-
гральная задача
.
На втором этапе численного эксперимента предполагается, что
объемный коэффициент поглощения излучения существенно зави-
сит от состава среды. Концентрации компонентов атмосферы, поля
давления и температуры получены с помощью программного ко-
да NERAT 2D [8]. Расчет спектральных свойств излучающих ком-
понентов среды проводится с помощью программного комплекса
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 3 21
