4 / 15
необходимо для решения задач о влиянии неравномерностей малой
амплитуды. Однако ввиду высоких деформаций и скоростей деформа-
ций необходимо применение дополнительных мер по контролю шага
по времени, например, путем удаления сильно искаженных элементов
с критически малым характерным размером. Кроме того, на грани-
цах раздела заряда ВВ и облицовки, заряда ВВ и корпуса были зада-
ны граничные условия прилипания. Прочие особенности применения
подхода Лагранжа к моделированию процесса взрывного формирова-
ния описаны в работах Джонсона [8, 9]. Так, например, было проде-
монстрировано, что качество и вид дискретизации оказывают значи-
тельное влияние на вид сформированного элемента [10]. Упрощенный
подход Лагранжа также встречается в работах [11, 12].
Оценка чувствительности традиционно является одной из самых
сложных задач численного моделирования. В технических системах,
склонных к потере устойчивости, принято рассматривать состояние
системы в зависимости от энергии пертурбаций (возмущений), при-
чем особый интерес представляют возмущения малой амплитуды. Ча-
сто выделяют два типа возмущений: неравномерность геометрии и
неравномерность нагрузки. Чувствительность оценивают путем вне-
дрения в идеальную модель неравномерности различной природы и
отслеживания параметров системы, варьируя значениями вносимой
неравномерности. Такой подход использовался, например, для зада-
чи оценки чувствительности оболочек [13], однако к исследованию
поведения ВУ широко не применялся.
2. Особенности моделирования процесса функционирования ВУ
и обработка результатов расчетов.
Оценка влияния погрешностей
облицовки осуществляется в несколько этапов.
1. Внедрение неравномерностей путем искажения расчетной сетки.
2. Решение задачи формирования стандартными решателями.
3. Оценка параметров кинематики и формы ВСЭ.
В настоящей работе рассматривается влияние двух типов разно-
стенности облицовки, обусловленных несоосностью внешней и вну-
тренней поверхностей облицовки (гармоника
n
= 1
в структуре зави-
симости (1)) и распределением толщины в периферийной части обли-
цовки, вызванным одной из старших гармоник (
n
≥
2
) в соотношении
(1). Погрешность
n
= 1
приводит к появлению радиальной и угловой
скоростей ВСЭ, а погрешности
n
≥
2
провоцируют формирование
складок в его хвостовой части, улучшая аэродинамическую устойчи-
вость [3, 4]. Технологические погрешности ВУ могут также привести
к разрушению элемента во время полета [3].
В связи с повышенными требованиями к расчетной сетке в каче-
стве исходной дискретизации ВУ используется сетка, состоящая из
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 5 75