8 / 15
Расчет угловой скорости.
Вычисление угловой скорости уместно
лишь после окончания процесса формирования ВСЭ. В целях упро-
щения расчета за результирующую угловую скорость целесообразно
принять скорость изменения угла поворота ВСЭ.
Определение геометрии внешнего контура.
Задача сводится к опре-
делению границы проекции ВСЭ на координатные плоскости. Много-
гранник, образованный узлами сетки ВСЭ, в общем случае не явля-
ется выпуклым. Поэтому нахождение границы возможно при исполь-
зовании сеточных алгоритмов, в соответствии с которыми: строятся
проекции узлов сетки ВСЭ на координатную плоскость; совмещают-
ся точки, находящиеся в малой окрестности друг от друга; строятся
триангуляции Делоне [14] для множества спроецированных точек; для
каждого ребра триангуляции определяется число элементов, содержа-
щих данное ребро; ребра триангуляции, принадлежащие единственно-
му элементу, — это фрагменты искомой границы.
Совмещение точек выполняется с помощью
k
−
d
деревьев [15].
В таком случае сложность алгоритма определения внешнего контура
равна
O
(
N
log
N
)
, где
N
— число точек.
Результаты расчетов и их обсуждение.
Расчеты проводились
в несколько этапов. Вначале исследовалось влияние разностенности
в варианте несоосности наружной и внутренней поверхностей обли-
цовки (
n
= 1
) на поведение ВСЭ. Далее с целью изучить влияние
суперпозиции гармоник на ВСЭ, дополнительно к данной гармонике
вводилась симметричная гармоника
n
= 6
, не влияющая на радиаль-
ную и угловую скорости движения ВСЭ и вызывающая образование
складок в его кормовой части [3].
Несоосность наружной и внутренней поверхностей облицовки
.
В качестве меры несоосности принимается безразмерный параметр
a
1
=
a
1
/δ
0
(см. зависимость (1)). Известно, что несоосность облицов-
ки является одной из наиболее важных погрешностей, влияющих на
кинематику ВСЭ [16].
В целях изучения влияния
a
1
на кинематические параметры ВСЭ
проведены расчеты в диапазоне погрешностей, характерном для
современных технологий изготовления облицовок. В первую очередь
рассматривалось влияние несоосности на осевую
V
0
и радиальную
V
р
скорости. Расчетами установлено, что
a
1
не оказывает значительного
влияния на
V
0
(коэффициент корреляции
ˆ
r
= 0
,
471
), в то время как
между
a
1
и
V
р
имеется корреляция:
ˆ
r
= 0
,
987
. Однако радиальная
скорость при значительной асимметрии
a
1
= 0
,
02
составляет лишь
1,5 м/с, что пренебрежимо мало по сравнению с осевой компонентой.
Подобная задача была рассмотрена в работе [16], где
V
р
достигала
10 м/с. Приведенное различие может быть связано с расхождениями
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 5 79