12 / 15
Зависимость теплопроводности материала оболочки от температу-
ры представлена многочленами
Λ (
T
) = 0
,
0002
T
2
−
0
,
26
T
+ 102
,
5
,
Вт
/
(
м
∙
K
)
(29)
— для лейкосапфира в области температур 300. . . 600 K [16] и
Λ (
T
) = 2
,
32210
−
7
T
2
+ 3
,
4710
−
4
T
+ 1
,
258
,
Вт
/
(
м
∙
K
)
— для кварцевого стекла в области температур 300. . . 1500 K [17].
На рис. 5 приведены результаты расчета распределения темпера-
туры по толщине оболочки ГИИ из лейкосапфира в различные мо-
менты времени для случая зависимости теплопроводности от тем-
пературы (формула (29)) и постоянного (среднего) ее значения
Λ =
= 31
,
39
Вт/(м
∙
K). Результаты получены с использованием программы
SolidWorks при мощности ГИИ 250 кВт. Видно, что при учете зависи-
мости теплопроводности от температуры в начальном периоде нагрева
(до 0,1 с) температура оболочки с переменной теплопроводностью на
1. . . 2 K меньше температуры оболочки с постоянной теплопроводно-
стью. Но при приближении к стационарному режиму нагрева (
∼
1
с)
температура оболочки с переменной теплопроводностью оказывается
Рис. 5. Распределение температуры
(——— — расчет при
Λ(
T
)
, – – – — рас-
чет при
Λ = 31
,
39
Вт/(м
∙
K)) по тол-
щине внутренней оболочки из лей-
косапфирового стекла для разного
времени нагрева, полученное в про-
грамме SolidWorks при мощности
ГИИ
P
= 250
кВт (удельная мощность
1250 кВт/м)
Рис. 6. Распределение температуры
(——— — аналитический расчет, – – – —
расчет в SolidWorks) по толщине вну-
тренней оболочки из лейкосапфирово-
го стекла для разного времени нагрева
при мощности ГИИ
P
= 250
кВт
(удельная мощность 1250 кВт/м,
Λ = 31
,
39
Вт/(м
∙
K))
56 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2016. № 2