4 / 15
= 730
. . .
1280
K, что довольно близко совпадает с данными экспери-
ментальных исследований:
Δ
T
с
= 162
±
8
K [8] и
Δ
T
кв
=
= 800
. . .
1000
K [9].
Исследование термостойкости оболочек водоохлаждаемых ГИИ из
лейкосапфира в установившемся режиме работы [4] показывает воз-
можность существенного (в 2–2,5 раза) повышения мощности газораз-
рядных источников излучения по сравнению с ГИИ с оболочками из
кварцевого стекла. Учитывая низкий уровень возникающих при этом
температур в оболочке из лейкосапфира, следует ожидать, что и ресурс
работы ГИИ может оказаться значительно больше ресурса ГИИ с обо-
лочками из кварцевого стекла при одинаковом значении их удельной
мощности (мощность на единицу длины разрядного промежутка).
Наибольшие перепады температуры в оболочке ГИИ имеют место
в первые моменты времени после включения (явление “теплового уда-
ра”), в связи с чем и наибольшие растягивающие напряжения также
имеют место в начальные моменты времени. Тогда, согласно вышеиз-
ложенному, критерием работоспособности ГИИ может служить тем-
пературный перепад по толщине колбы ГИИ, который и будет исполь-
зован при оценке работоспособности оболочки ГИИ из лейкосапфира
в нестационарном режиме работы.
Постановка задачи исследования
. Для расчета нестационарного
температурного поля водоохлаждаемой оболочки ГИИ и анализа его
зависимости от основных параметров теплового нагружения исполь-
зуем следующую постановку задачи.
Будем считать, что поглощение излучения плазмы в материале
стекла происходит по закону Бугера с интегральным по спектру коэф-
фициентом поглощения, а цилиндрическую оболочку можно заменить
плоской стенкой. Обоснование последнего допущения применитель-
но к оболочкам, выполненным из частично прозрачного материала,
приведено в работе [10].
С учетом принятых допущений задачу определения нестационар-
ного температурного поля в “горячей” оболочке ГИИ представим в
виде (рис. 1):
∂T
(
x, τ
)
∂τ
=
a
∂
2
T
(
x, τ
)
∂x
2
+
kq
л.o
cρ
e
−
kx
;
(3)
∂T
∂x
x
=0
=
−
q
т
Λ
;
(4)
∂T
∂x
x
=
h
=
−
α
ж
Λ
(
T
2
−
T
ж
) ;
(5)
T
(
x,
0) =
T
0
,
(6)
48 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2016. № 2