9 / 15
θ
∗
(
ξ,
Fo
) =
θ
ж
+
Ki
т
1 +
1
Bi
−
ξ
+
+
∞
X
n
=1
T
0
T
m
μ
n
sin
μ
n
−
(
Bi
θ
ж
cos
μ
n
+
Ki
т
)
e
−
μ
2
n
Fo
cos (
μ
n
ξ
)
μ
2
n
N
.
(28)
Результаты исследования
. Сравнительный анализ температур-
ных полей оболочки ГИИ из кварцевого стекла и лейкосапфира в
нестационарном режиме работы проводили для исходных значений
параметров, приведенных в таблице.
Значения параметров оболочки и теплообмена
Параметр
Обозначения
Значения
для лейко-
сапфира
для кварцевого
стекла
КПД
η
0,92
Толщина оболочки, м
h
0,001
Длина оболочки (межэлектрод-
ное расстояние), м
L
0,2
Внутренний диаметр, м
D
вн
0,012
Коэффициент
теплоотдачи,
Вт/(м
2
∙
K)
α
ж
25190
Температура охлаждающей во-
ды, K
T
ж
293
Начальная температура, K
T
0
298
Критерий Био
Bi
0,8
18,254
Критерий Бугера
Bu
0,00003
0,0035
Коэффициент поглощения, 1/мм
k
0,00003
0,0035
Теплоемкость, Дж/(кг
∙
K)
c
419
1052
Теплопроводность, Вт/(м
∙
K)
Λ
31,490
1,38
Плотность, кг/м
3
ρ
3970
2203
Использование в расчетах внутреннего КПД
η
связано с необходи-
мостью определения плотностей потоков излучения
q
л.o
и теплопро-
водности
q
т
на внутренней поверхности оболочки по формулам:
q
л.o
=
η
(
P
)
P
F
внут
;
q
т
=
[1
−
η
(
P
)]
P
F
внут
,
где
P
— электрическая мощность ГИИ;
η
(
P
)
— КПД ГИИ [3];
F
внут
—
площадь внутренней поверхности “горячей” оболочки ГИИ.
На рис. 2 приведены результаты расчета распределения температу-
ры по толщине “горячих” оболочек ГИИ, выполненных из кварцевого
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2016. № 2 53