Движение абсолютно жесткой двухосной тележки с упругим телом по двухрельсовому криволинейному полотну

1 / 20

DOI: 10.18698/0236-3941-2016-2-93-112
УДК 531.36
ДВИЖЕНИЕ АБСОЛЮТНО ЖЕСТКОЙ ДВУХОСНОЙ ТЕЛЕЖКИ
С УПРУГИМ ТЕЛОМ ПО ДВУХРЕЛЬСОВОМУ КРИВОЛИНЕЙНОМУ
ПОЛОТНУ
В.А. Гнездилов, С.В. Русских
МАИ (НИУ), Москва, Российская Федерация
e-mail:
Рассмотрено нестационарное движение упругого тела, расположенного на аб-
солютно жесткой тележке, скользящей на упругих роликах по произвольному
криволинейному полотну с двумя эквидистантными направляющими рельсами.
Полотно задано уравнениями пространственного изгиба и кручения его средней
линии. Контакт тележки с рельсами осуществляется через нелинейно-упругие
ролики задней ведущей оси, жестко связанной с тележкой, и передней оси,
соединенной с ней сферическим шарниром. Разработана новая нелинейная ма-
тематическая модель для расчета переносного и относительного движений
тележки с упругим телом по полотну с определением контактных реакций и
перегрузок. Проведено геометрическое моделирование кинематики движения
двухосной тележки, в котором считается расстояние между осями, малыми
по сравнению с радиусом кривизны средней линии полотна. Получены соотно-
шения, позволяющие дополнительно учесть кривизну средней линии между ося-
ми тележки. Динамика относительного движения упругого тела на тележке
описана конечными деформациями в квадратичном приближении. Уравнения
движения системы составлены с учетом нелинейной упругости и демпфирова-
ния роликов, на которых тележка безотрывно скользит по полотну с заданной
скоростью или под действием заданной тяги.
Ключевые слова: упругое тело, тележка, движение по криволинейной направля-
ющей, нелинейно-упругий ролик, математическая модель, реакция, перегрузка.
THE MOTION OF AN ABSOLUTELY RIGID BIAXIAL TROLLEY
WITH AN ELASTIC BODY ALONG A DOUBLE RAIL CURVILINEAR
TRACK
V.A. Gnezdilov, S.V. Russkikh
Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow,
Russian Federation
e-mail:
The research deals with the unsteady motion of an elastic body located on an
absolutely rigid trolley moving on the elastic rollers along an arbitrary curvilinear
track with two equidistant guide rails. The track is defined by the equations of
bending and torsion of its midline. The contact between the trolley and the rails is
carried out through the nonlinear elastic rollers of rear drive axle, rigidly connected
with the trolley, and those of the front axle, coupled with it in the middle by the
spherical hinge. We developed a new nonlinear mathematical model for calculating
the relative and portable motions of a trolley with an elastic body along the surface
and defined contact reactions and overloads. Initially, we conducted a geometric
modeling of kinematic motion of a biaxial trolley, where the distance between the
axes is considered to be small in comparison with the curvature radius of the
trolley centerline. Next, we obtained the relations allowing us to further consider
the curvature of the midline between the axes of the trolley. Then, we described
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2016. № 2 93