16 / 20
подобрана таким образом, чтобы на начальном этапе движения скоро-
сти были относительно небольшие (0. . . 10 м/с), а в конце интервала
немонотонно возрастали до величин 40. . . 50 м/с. Это позволяет более
детально рассмотреть необходимость учета локальной кривизны. Все
расчеты выполнены в программном комплексе PTC MathCad 15 M030.
В табл. 1 приведено сравнение результатов решения задачи по ком-
понентам вектора скорости
V
= [
V
1
V
2
V
3
]
T
и компонентам ускорения
a
= [
a
1
a
2
a
3
]
T
для различных моментов времени. Из табл. 1 следует,
что в наибольшей степени учет локальной кривизны влияет на кине-
матические параметры, записанные в проекции на бинормаль
b
. Эти
параметры могут не только изменить свой знак, но и изменить свой
функциональный вид — в РС № 1 функции
V
3
(
t
)
и
a
3
(
t
)
являются пря-
мыми горизонтальными линиями (const), а вид этих же функций для
РС № 2 показан на рис. 4. Этот факт следует учитывать при определе-
нии перегрузок и биомеханическом анализе [14].
Таблица 1
Кинематические
параметры
Расчетный случай
№ 1
№ 2
№ 1
№ 2
№ 1
№ 2
при
t
= 5 c
при
t
= 10 c
при
t
= 15
V
1
, м/с
19,119 18,928 23,217 22,985 51,495 50,981
V
2
, м/с
0,141 – 0,239 0,141 – 0,321 0,141 – 0,879
V
3
, м/с
8,017-3 0,048 8,017
∙
10
−
3
0,044 8,017
∙
10
−
3
– 0,058
a
1
, м/с
2
0,176 0,227
3,973 3,998
4,193 4,293
a
2
, м/с
2
2,696 2,639
3,274 3,131
7,263 7,036
a
3
, м/с
2
2,261
∙
10
−
3
0,049 2,261
∙
10
−
3
– 0,112 2,261
∙
10
−
3
– 0,693
В табл. 2 приведено сравнение результатов решения задачи по ре-
акциям со стороны тележки на кривую
P
1
−
P
5
и
P
0
. Отрицательные
значения реакций
P
1
−
P
3
не означают отрыв тележки от полотна. Это
говорит о том, что при учете обхвата рельса двумя роликами в вер-
тикальной плоскости деформироваться начнет нижний ролик, а не
верхний. В наибольшей степени учет локальной кривизны влияет на
реакции
P
4
и
P
5
, т.e. реакции, векторы которых направлены по би-
нормали
b
, причем различие проявляется на конечном этапе движения
при больших скоростях. Следует отметить, что: 1) вид кривых
P
1
−
P
5
и
P
0
качественно для РС № 1 и РС № 2 не изменяется; 2) значения
P
4
и
P
5
равны; 3) значения
P
1
и
P
2
близки. На рис. 5 приведены графики
изменения реакции
P
4
(
P
5
) по времени в РС № 1 и РС № 2.
108 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2016. № 2