УДК 536.3.35:620.181.4
ОБОБЩЕННЫЙ АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА
СТАЦИОНАРНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ В ТЕЛАХ ПРОСТОЙ
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ
В.Н. Елисеев
,
Т.В. Боровкова
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
e-mail:
; tatjana-@mail.ru
Необходимым и важным этапом создания аэрокосмических конструкций явля-
ется отработка их температурных режимов. Чаще всего на этапе проектных
расчетов используют метод декомпозиции, сводящийся к представлению кон-
струкции элементами простой геометрической формы. Также при планиро-
вании и анализе результатов тепловых и теплопрочностных испытаний кон-
струкций в стационарных условиях нагрева необходимо определять темпера-
турное состояние конструктивных элементов разной геометрической формы,
которые могут быть представлены телами простой формы — пластиной, ци-
линдром, сферой. В настоящей работе приведен обобщенный аналитический
метод и алгоритм расчета температурного поля в телах простой геометриче-
ской формы на основе решения уравнения теплопроводности, модифицирован-
ного посредством использования понятия изотермической поверхности. При-
веден пример, иллюстрирующий применение предлагаемого метода расчета
температурного состояния нагреваемых объектов.
Ключевые слова
:
температурные режимы, испытания, алгоритм, декомпозиция,
теплообмен, одномерные задачи теплопроводности, аналитические решения.
THE GENERALIZED ANALYTICAL APPROACH TO CALCULATING
A STATIONARY TEMPERATURE FIELD IN OBJECTS OF SIMPLE
GEOMETRICAL SHAPES
V.N. Eliseev
,
T.V. Borovkova
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
tatjana-@mail.ru
Modeling temperature conditions is an essential and necessary step in spacecraft
development. At the design stage, it is common to use the decomposition approach,
which reduces the system to a combination of elements of simple geometric shapes.
Analyzing the thermal states of construction elements of various geometrical shapes
such as plates, cylinders, and spheres is also important in planning and evaluation
of results of thermal testing and thermal testing for strength of constructions under
steady-state heating conditions. A generalized analytical method and algorithm for
calculating a temperature field in objects of simple geometric shapes are presented.
The method is based on solving the heat conduction equation modified using the
isothermal-surface concept. An example is given which illustrates the use of the
proposed method for calculation of thermal states of heated objects.
Keywords
:
temperature conditions, testing, algorithm, decomposition, heat exchange,
one-dimensional heat conduction problems, analytical solutions.
Метод декомпозиции, используемый на этапе проектных разрабо-
ток аэрокосмических конструкций, предполагает представление кон-
струкции конструктивными элементами простой геометрической фор-
мы — пластиной, цилиндром, конусом, сферой [1], и позволяет с до-
статочной степенью точности оценить тепловые и силовые нагрузки
46 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2014. № 1
